POJ - 1308 Is It A Tree?（并查集）

最新推荐文章于 2022-02-15 15:15:00 发布

HelloWorld10086

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分类专栏：并查集文章标签： poj 1308

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本文介绍了一种使用并查集算法判断给定点对连接是否构成树的方法。文章提供了详细的算法解析及C++实现代码，重点讲解了如何通过并查集判断是否形成环路、自环或森林，从而确定最终形成的结构是否为一棵树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出你每对点的链接情况，问你最后构成的是不是一棵树。

解析：

并查集。有以下几点需要判断。
1. 空树是一棵树
2. 自环不算树
3. 森林不算树
4. 构成环路的不算树

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1005;
int pa[N], vis[N];
void init() {
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        pa[i] = i;
        vis[i] = false;
    }
}
int find(int x) {
    if(x == pa[x]) return x;
    else return pa[x] = find(pa[x]);
}
void Union(int x, int y) {
    int r1 = find(x);
    int r2 = find(y);
    if(r1 == r2) return ;
    vis[x] = vis[y] = true;
    if(r1 < r2) pa[r2] = r1; 
    else pa[r1] = r2;
}
bool judge() {
    int x, y;
    bool tree = true;
    while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF && (x || y)) {
        if(find(x) == find(y)) tree = false;
        Union(x, y);
    }
    if(!tree) return false;

    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        if(vis[i] && i == pa[i]) cnt++;
    }
    if(cnt != 1) return false;
    return true;
}
int main() {
    int cas = 1, x, y;
    while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
        if(x == -1 && y == -1) break;
        init();
        if(!x && !y) {
            printf("Case %d is a tree.\n", cas++);
            continue;
        }
        Union(x, y);
        if(judge()) {
            printf("Case %d is a tree.\n", cas++);
        }else {
            printf("Case %d is not a tree.\n", cas++);
        }
    }
    return 0;
}