Greatest Greatest Common Divisor

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Problem Description

Pick two numbers ai,aj(i≠j) from a sequence to maximize the value of their greatest common divisor.

Input

Multiple test cases. In the first line there is an integer T, indicating the number of test cases. For each test cases, the first line contains an integer n, the size of the sequence. Next line contains n numbers, from a1 to an. 1≤T≤100,2≤n≤105,1≤ai≤105. The case for n≥104 is no more than 10.

Output

For each test case, output one line. The output format is Case #x: ans, x is the case number, starting from 1, ans is the maximum value of greatest common divisor.

Sample Input

2
4
1 2 3 4
3
3 6 9

Sample Output

Case #1: 2
Case #2: 3

小结：

  说起来，好久没有刷ACM的题目了，感觉久违的第一题竟然是如此的令人绝望，看来如果不努力就要不断地被人超越了呢，还真是感触很深呢。

  题目的大概意思就是在n个数中，找到最大公因数最大的一对数，并且输出这个最大公因数。

  第一反应就感觉这道题目不是可以用暴力可以求解的题目，如果枚举的话，时间复杂度是n^2以上，都不用提交就知道肯定是TLE,然后第一反应就是用杨氏筛法筛取一个区间内的所有素数的方法，然而感觉那个方法我可能记得太清楚了，反而限制了我的思维，真是惭愧啊！

  接着就是求援的过程了，参考了前辈的代码之后，才发现了题目中有一点我完全没看清楚，数的范围是10^5，数的个数是10^5，然后就写出了最后的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;


int num[100010];//这个数组储存的是输入的所有的数，其实也不需要专门开数组来储存==
int ans[100010];//这个数组储存的是每个下角标作为公因数出现了几次
int a[100010];//这个数组储存的是输入的所有数，范围中有则记录为1，否则为0
void solve(int n)
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=2;i<=n;i++)//i为待测的公因数
    {
        for(int j=i;j<=n;j+=i)//对于范围内的i的倍数进行检验，如果存在i的倍数，则对于i进行改变
        {
            ans[i]+=a[j];
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int ma;
    int t;//t为测试组数

    scanf("%d",&t);
    for(int m=1;m<=t;m++)
    {
        ma=0;//ma储存的是输入所有数中的最大值
        scanf("%d",&n);//n储存的是输入数的个数
        memset(a,0,sizeof(a));//数组的初始化
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            a[num[i]]++;
            ma=max(ma,num[i]);
        }
        solve(ma);
        ans[1]=2;
        for(int i=ma;i>=1;i--)//对因数的逆序检查，并且输出
        {
            if(ans[i]>=2)//当ans的值大于等于2时，说明存在一对以上的数的公因数为i
            {
                printf("Case #%d: %d\n",m,i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}