UVA 437 The Tower of Babylon（最长上升子序列）

最新推荐文章于 2021-04-29 11:22:28 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-29 11:22:28 发布 · 602 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#uva #437 #The Tower of Babylon

最长上升子序列（LIS）专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

通过将立方体的不同摆放视为独立对象并排序，利用最长递增子序列算法求解最大塔高问题。

题目大意：输入若干种立方体（每种若干个），然后将立方体堆成一个塔，要求接触的两个面下底面的长宽分别严格大于上底面，求塔的最大高度。

解析：将每种立方体的各种摆放形式均视为不同的立方体，并存起来。再将所有立方体按照下底面的面积从小到大排序（因为在塔上面的立方体的底面积一定比下面的小），然后求该序列的最大上升子序列的高度。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 35 * 3;
struct Node {
	int x,y,z;
}box[N];
int dp[N];
bool cmp(Node a,Node b) {
	if(a.x != b.x) {
		return a.x < b.x;
	}else {
		return b.y < b.y;
	}
}
int main() {
	int n,cas = 1;
	int l[3];
	while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {
		for(int i = 0; i < n*3; i += 3) {
			scanf("%d%d%d",&l[0],&l[1],&l[2]);
			sort(l,l+3);
		
			box[i].x = l[0];
			box[i].y = l[1];
			box[i].z = l[2];		
		
			box[i+1].x = l[0];
			box[i+1].y = l[2];
			box[i+1].z = l[1];
			
			box[i+2].x = l[1];
			box[i+2].y = l[2];
			box[i+2].z = l[0];	
		}
		int maxx = 0;
		sort(box,box+n*3,cmp);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < n*3; i++) {
			dp[i] = box[i].z;
			for(int j = 0; j <= i; j++) {
				if(box[i].x > box[j].x && box[i].y > box[j].y) {
					dp[i] = max(dp[i],dp[j] + box[i].z);
				}
			}
			if(dp[i] > maxx) {
				maxx = dp[i];
			}
		}
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",cas++,maxx);
	}
	return 0;
}