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💥1 概述
文献来源：
摘要：充分发挥流域梯级水电的调节作用，实现梯级水光系统的互补联合发电是促进清洁能源消纳的重要途径。文中考虑光伏出力不确定性，以整体可消纳电量期望最大为目标，提出了梯级水光互补系统的短期优化调度模型。该模型以机组为最小调度单位，精细化建模了电站约束、机组约束以及电网约束，通过梯级负荷在电站和时段间的合理调配，挖掘梯级水电的电网供电支撑和光伏互补协调双重作用，提升互补系统整体消纳水平。模型求解方面，采用分段线性逼近、引入0-1整数变量、发电水头离散等线性化方法和建模技巧处理模型中的非线性约束，将原模型转换为混合整数线性规划问题，并在Java环境中采用CPLEX工具实现求解。最后，以参考中国西南地区某流域梯级的4个水电站15台机组以及2个光伏群构建的互补系统为例，验证了所提模型和求解方法的有效性。
关键词：
梯级水电站;优化调度;多能互补系统;最大化可消纳电量期望;混合整数线性规划;
目前，关于水电与光伏等新能源的多能互补，除了互补系统的容量规划与设计［5-7］ 之外，其运行调度也得到了广泛关注［8］。文献［9］分别以总出力波动性最小和整体平稳性最优为不同的控制策略，构建了水光互补系统调度模型；文献［10］考虑光伏出力随机性，提出了基于多项式混沌理论的概率配点算法的运行安全分析方法，为梯级水光互补系统安全稳定运行提供了理论支持；文献［11］考虑光伏的短期波动性，提出了嵌套短期弃电风险的水光互补中长期优化调度方法；文献［12］建立了龙羊峡水光互补短期优化调度模型，并分析了多种场景下的水光互补效果；文献［13］以光伏能量损失函数为基础建立短期与长期调度模型间的联系，提出了一种水光互补系统的自适应运行规则；文献［14］建立了兼顾发电量和出力波动的双目标调度模型，在保证发电量的前提下降低了光伏出力波动；文献［15］以梯级水电耗水量最小为目标，构建了梯级水光联合发电
系统短期优化调度模型。综合调研分析，水光互补的本质是发挥水电的良好调节能力以促进随机性光伏的消纳，研究主要集中在互补特性分析、出力波动平抑、运行安全分析等方面。现有模型大多以电站为最小调度单元，没有精细化考虑机组和电网的复杂运行约束，使得各电站在执行计划时存在偏差，甚至难以执行。例如，同一电站可能包含多台不同类型的机组，不同类型的机组具有不同的爬坡能力、振动区、启停次数等约束限制，不能一概而论；同一电站的不同机组、梯级上下游之间的不同电站可能通过不同的分区断面逐级并网，受到多级分区断面输送容量约束限制［16-17］。此外，平抑光伏的波动性可能导致水电出力频繁波动，给水电机组造成损耗和运行风险［18-19］，如何在互补调度中避免水电出力的频繁波动也是需要重点考虑的问题。
为此，本文在已有研究的基础上，以机组为最小调度单位，采用模糊聚类方法构建出力场景描述光
伏不确定性，精细化考虑互补系统面临的电站约束、机组约束和电网约束，构建了梯级水光互补系统最大化可消纳电量期望短期优化调度模型。通过梯级负荷在电站和时段间的合理调配，挖掘梯级水电在电网供电支撑和光伏互补调节中的双重作用［20］ ，提升互补系统的整体电量消纳水平。所提模型是一个高 维 的 多 变 量 、多 约 束 的 混 合 整 数 非 线 性 规 划 （MINLP）问题，已有研究多采用智能算法求解，求解结果优劣受初始解影响大且容易陷入局部最优解，难以保证收敛到全局最优解。伴随近些年商业求解工具的发展，混合整数线性规划（MILP）凭借算法成熟、求解效率高、结果稳定等优势，已在水电领域得到了广泛应用［21-24］。为实现模型的高效求解，对于模型中涉及的非线性约束，采用分段线性逼近、引入 0-1 整数变量、发电水头离散等线性化方法和建模技巧，将原 MINLP 问题转化为 MILP 问题，并 在Matlab环 境 中 采 用 CPLEX 工 具 实 现 求 解 。 最后，以中国西南地区某流域梯级的 4 座水电站 15 台机组以及 2 个光伏群为参考所构建的互补系统为研究对象，验证了本文所提模型和求解方法的有效性。
求解步骤：
步骤 1：初始化基础数据并设置计算参数。涵盖区间流量、梯级发电计划、光伏预测出力、光伏历史预测与实际出力、分区断面约束、爬坡限制等内容。
步骤 2：进行模型转换。依据第 2.1 节所述方法，对非线性约束进行线性化处理。
步骤 3：构建光伏出力场景。根据计划日光伏预测出力以及第 2.2 节提及的方法，生成光伏出力场景。
步骤 4：求解模型。将目标函数与线性化后的约束相结合，构建混合整数线性规划（MILP）模型，并在 Matlab 环境中调用 CPLEX 求解器进行求解。
步骤 5：输出结果。展示互补系统整体可消纳电量的期望值，以及不同组合场景下的电站出力、机组出力、机组开停机状态、出库流量、水库水位等关键信息。
一、梯级水光互补系统的定义与组成结构
梯级水光互补系统通过梯级水电站的调节能力平抑光伏出力的随机性与波动性，实现能源协同优化。其核心组成包括：
- 光伏侧：太阳能电池板生成电能，受气象条件影响显著。
- 梯级水电侧：由多级水库型电站和径流式电站组成，通过上下水库联动调节出力。
- 混合储能侧（可选）：超级电容与锂电池组合，应对短期功率波动。
- 电网侧：打捆外送通道，受输电容量约束。
互补原理：梯级水电相比单库水电站具备更强的调节能力，可提升光伏消纳率10-20%。例如，通过汛期水位调度线优化，平滑出力曲线并减少弃光。
二、短期优化调度的核心目标
三、数学建模与不确定性处理
1. 光伏出力不确定性建模
- 场景分析法：基于历史预测偏差数据聚类生成典型场景（晴/阴/雨）。
- 示例：模糊C均值聚类构建场景概率分布：
- 鲁棒优化：限定最恶劣场景下的可行解，保障调度鲁棒性。
2. 水电精细化模型
3. 电网约束
- 分区断面限制（如N-1安全准则）。
四、优化求解算法
1. 混合整数线性规划（MILP）
- 适用性：处理机组启停（0-1变量）、水头离散化、分段线性化问题。
- 求解步骤：
- 非线性约束线性化（如水电转换关系分段逼近）。
- 调用CPLEX/Gurobi求解器，在Java/Python平台实现。
- 案例：西南某4电站-15机组系统，2880变量，15min时段分辨率，求解时间<30分钟。
2. 多目标智能算法
- NSGA-II / MOEA/D：生成Pareto前沿，平衡经济性与稳定性。
- 改进PSO算法：
- NSGA-NPSO：小生境策略避免早熟收敛。
- 适应度共享机制：
3. 两阶段优化框架
- 阶段1（日前） ：制定计划，最小化期望成本。
- 阶段2（实时） ：调整计划，应对光伏偏差。
五、实际工程效果分析
| 案例 | 关键技术 | 效果 |
|---|---|---|
| 西南某流域4水电站+2光伏群 | MILP模型，15min分辨率 | 可消纳电量↑863.2MWh，光伏群1消纳量↑1035.7MWh，耗水量↑578.4万m³ |
| 拉萨河流域梯级电站 | 多目标优化（发电量+保证出力） | 总发电量↑3.7–12.2%，保证出力↑19.1–19.8% |
| 硕曲河大唐水光互补项目 | 弃光率最小化+功率偏差控制 | 出力波动率<3%，满足电网调度要求 |
| 含抽蓄的互补系统 | 粒子群-动态规划嵌套算法 | 源荷匹配度↑15%，蓄能增量↑12% |
注：↑表示增长幅度。
六、挑战与前沿方向
- 不确定性耦合：光伏预测误差与电价波动的联合影响需更精细建模。
- 利益分配机制：水电为平抑光伏波动增加耗水率，需设计补偿策略。
- 智能调度演进：
- 数据驱动鲁棒优化（DRO）降低保守性。
- 强化学习实现自适应调度。
- 多时间尺度协同：短期调度与中长期水库调度的耦合（如蓄能增量最大化）。
结论
梯级水光互补系统的短期优化调度需以最大化可消纳电量期望为核心，通过场景分析处理光伏不确定性，采用MILP或智能算法求解高维约束问题。实际工程表明，互补系统可提升光伏消纳率10%以上，降低出力波动至3%以内。未来研究需聚焦不确定性耦合建模与市场机制设计，推动清洁能源高效消纳。
📚2 运行结果
部分代码：
%% 决策变量
P_hydro = sdpvar(I,T); % 水电站i在时段t的出力
P_w = sdpvar(G,T); % 第g个约束断面在时段 t 的弃电量
V_it = sdpvar(I,T); % 水电站 i 在时段 t 末的库容
I_it = sdpvar(I,T); % 水电站i在时段t的入库流量
Q_it = sdpvar(I,T); % 电站 i 在时段 t的出库流量
R_it = sdpvar(I,T); % 电站i - 1和电站i之间在时段t的区间流量
Q_p_it = sdpvar(I,T); % 水电站i在时段t的发电流量
Q_d_it = sdpvar(I,T); % 电站 i 在时段 t 的弃水流量
Z_up_it = sdpvar(I,T); % 电站i所在水库在时段t的坝前水位
Z_down_it = sdpvar(I,T); % 水电站i在时段t的入库流量
P_int = sdpvar(N,T); % 第n台机组在时段t的出力
u_int = binvar(N,T); % 第n台机组在时段t的开停机状态
Q_p_int = sdpvar(N,T); % 第n台机组时段 t 的发电流量
y_on_int = binvar(N,T); % 第n台机组在时段t的启动操作变量
y_off_int = binvar(N,T); % 第n台机组在时段t的停机操作变量
H_int = sdpvar(N,T); % 第 n 台机组在时段 t的发电水头
H_loss_int = sdpvar(N,T); % 第 n 台机组在时段 t的水头损失
P_sgt = sdpvar(G,T); % 约束断面g在t时段所有机组总出力
theta_1_3ntk = binvar(10,T,2); % 水电站1-3的机组振动区指示变量
theta_4ntk = binvar(5,T,3); % 水电站4的机组振动区指示变量
alpha_int = binvar(N,T); % 1表示时段 t + 1 功率向下调节
beta_int = binvar(N,T); % 1表示时段 t + 1 功率向上调节
🎉3 参考文献
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[1]罗彬,陈永灿,刘昭伟等.梯级水光互补系统最大化可消纳电量期望短期优化调度模型[J].电力系统自动化,2023,47(10):66-75.
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