51nod 1118 机器人走方格

柚子的power

于 2018-11-06 13:52:48 发布

阅读量257

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 51nod 文章标签： 51nod

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Exaggeration08/article/details/83786114

51nod 专栏收录该内容

40 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算迷宫从起点到终点所有可能路径数量的动态规划算法。通过递推公式，计算到每个格子的路径数等于其左侧和上方格子路径数之和，考虑到大数运算可能导致的溢出，每次计算都进行取模操作，确保结果在一定范围内。源代码使用C++实现，展示了完整的算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

解题思路：计算到第i行第j列方格的通路数=到第i行第j-1列的通路数+到第i-1行第j列的通路数。

对于第一行和第一列的格子，只有一条通路数。

刚开始过了一半的数据，解决方案：每计算一个格子都要取模！

源码附上：

#include <iostream>
using namespace std;
long long A[1005][1005];
const long long maxn=1000000007;

int main()
{
	int m,n;
	cin>>m>>n;
	int i,j;
	for(j=1;j<n;j++)
	{
		A[0][j]=1;
	}
	for(i=1;i<m;i++)
	{
		A[i][0]=1;
	}
	for(i=1;i<m;i++)
	{
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			A[i][j]=A[i][j-1]+A[i-1][j];
		}
	}
	cout<<A[m-1][n-1]%(maxn)<<endl;
	return 0;
}