51nod 1629 B君的圆锥

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本文介绍了一种计算圆锥体积和表面积的方法，通过公式推导和代码实现，展示了如何利用圆锥的半径和高来计算其体积和表面积。代码使用了C++语言，包括输入输出、数学运算和格式化输出等功能。

公式推导：

圆锥表面积计算公式：S=πrl+πr²；

圆锥体积：V=1/3πr²h

$V=\frac{1}{3}*\pi *r^{2}*sqrt(l^{2}-r^{2})=\frac{1}{3}*\pi *r^{2}*sqrt(\frac{(S-\pi r^{2})^{2}}{\pi ^{2}r^{2}}-r^{2})=\frac{1}{3}*sqrt*(S^{2}r^{2}-2S\pi r^{4})$

令a=r²； $V=\frac{1}{3}sqrt(-2\pi Sa^{2}+S^{2}a)$

根据最小抛物线最高点的公式得到 $V=\frac{1}{3}sqrt(\frac{S^{3}}{72\pi })$

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define PI 3.1415926

int main()
{
	long long S;
	cin>>S;
	double result=S*sqrt(S/(72*PI));
	printf("%.6f\n", result);
	return 0;
}