51nod 1134 最长递增子序列

原创于 2018-11-05 20:28:49 发布 · 146 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#51nod

51nod 专栏收录该内容

40 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用lower_bound函数寻找序列中最长子序列的方法。通过将一个数插入到序列中的适当位置，确保其前面的所有数都不大于它，从而实现对序列的有效排序。这种方法特别适用于寻找数字间相隔最近的排列，且保持了数字的原始顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

解题思路：
学习了lower_bound（）函数，该函数的作用：把一个数放于一个序列中最早插入的哪个位置i，前i-1个数逗比该数大。

具体请看https://blog.youkuaiyun.com/tjpuacm/article/details/26389441。

用该函数，就能找到一个序列中排列最紧密的一组数，也就是数字之间相隔最近（前提：数字的相对位置不变），这样就可以计算出最长子序列啦！

源码附上：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000;
long long S[maxn],A[maxn];

int main()
{
	int N,i;
	cin>>N;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		cin>>S[i];
	}
	int len=0;
	A[len++]=S[0];
	for(i=1;i<N;i++)
	{
		if(S[i]>A[len-1])
		{
			A[len++]=S[i];
		}
		else
		{
			A[lower_bound(A,A+len-1,S[i])-A]=S[i];
		}
	}
	cout<<len<<endl;
	return 0;
}