51nod 1120 机器人走方格V3

最新推荐文章于 2023-09-29 15:22:48 发布
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分类专栏： 51nod 组合数学
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1120 机器人走方格 V3 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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N * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。

Input

输入一个数N(2 <= N <= 10^9)。

Output

输出走法的数量 Mod 10007。

Input示例

4

Output示例

10
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51nod 1119 机器人走方格 V2 求大组合取模--逆元
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03-28 7078
1119 机器人走方格 V2 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题  收藏  关注 M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。 Input 第1行，2个数M,N，中间用空
51Nod1120 机器人走方格 V3
扩展の灰(Extended Ash/Cooevjnz)
04-27 355
题目看这里 一个数学题，答案就是卡特兰数*2 求卡特兰数要用到组合数求法f[n]=C(2n-2,n-1)/n 由于模数较小，可以Lucas定理直接做，但是这样是有问题的因为n不一定和模数互质，但是还是A了，数据比较水 #pragma GCC opitmize("O3") #pragma G++ opitmize("O3") #include #include #include #def
51Nod-1120-机器人走方格 V3
逐梦者
03-15 1357
ACM模版描述题解这道题和 V2 所用算法基本相似，都是求组合，并且数据比较大，需要用到 Lucas 定理。核心是求卡特兰数，我是第二次听说这个数，之前在整理 ACM 模版时看过，但是对它并不敏感，昨天看了一些题解后略微了解了一些，卡特兰数 * 2 就是这道题的结果，因为分为上下两部分嘛。卡特兰数公式为 C(2n, n) / (n + 1)，也等价于 C(2n, n) - C(2n, n - 1)，
51nod 1120 机器人走方格v3
Panda!!!!!!
07-23 1052
1120 机器人走方格 V3 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题 收藏 关注 N * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。 Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^
【51 Nod】 1120 机器人走方格 V3
dance in th dark的博客
12-03 553
descriptionN * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。2 <= N <= 10^9Solution这道题找一下规律就发现了……（虽然我并没有发现这是卡特兰数）所以对于一个n，ans=Cn−12(n−1)∗2nmodpans
51nod - 1120 机器人走方格 V3
brucehb的专栏
04-26 306
N * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。 Input 输入一个数N(2 &lt;= N &lt;= 10^9)。 Output 输出走法的数量 Mod 10007。 Input示例 4 Output示例 ...
51Nod 1118机器人走方格
熬夜的Alan Walker
02-11 658
M * N的方格，一个机器人要从左上格子的正中央走到右下格子的正中央。它每步可以从一个格子正中央移动到相邻格子正中央，且只能向右或向下走。请问有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。 输入格式 第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000) 输出格式 输出走法的数量。 输入样例 2 3 输出样例 3 机器人从 (1,1)(1,1) ​​​ 移动到 (m,n)(m,n) ​​​。 考虑我们处于位
机器人走方格V6
Hans_Jiang_jnrz的博客
09-29 149
回溯算法
51nod1119 机器人走方格 组合数学
liuyanfeier的专栏
05-05 1514
M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。 题目本身很简单，就是一个初中都推倒过的理论，只能向下或者向右的话，那么可能的路径一共有C（n+m,n）种。很好理解的这里就不说明了。现在我们要解决的是，当n和m都比较大的时候怎么讲结果计算出来。 #include
【51Nod1120】机器人走方格 V3
Facico的博客
12-03 876
DescriptionN * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。Solution这个东西一看就想到了卡特兰数。 那么答案就等于2∗Cn−12∗n−2n{2*C_{2*n-2}^{n-1}}\over n 然后用Lucas定理做一
51nod 1120 机器人走方格 V3（卡特兰数，lucas定理）
梦幻的蔷薇色
05-24 716
卡特兰数+lucas定理#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std; typedef long long LL;LL n,p=10007;LL quick_mod(LL a, LL b) { LL ans = 1; a %= p; while(b) {
1120 机器人走方格 V3
zhuangmezhuang的博客
07-17 396
1120 机器人走方格 V3
1120 机器人走方格 V3（卡特兰数、lucas）
百般回首曾经的相遇，留下的只是一缕残忆
08-30 260
1120 机器人走方格 V3 N * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。 输入 输入一个数N(2 <= N <= 10^9)。 输出 输出走法的数量 Mod 10007。 输入样例 4 输出样例 10 #include <cstdio> #include <iostream> #include <c
51Nod－1118－机器人走方格
逐梦者
04-28 1656
M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。 Input 第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000) Output 输出走法的数量。 Input示例 2 3 Output示例 3这个题目可以用递归来解，如何递归呢？首先我们需要一个递推公式，对于矩阵中的
51NOD 1120 机器人走方格 V3（卢卡斯定理 + 非降路径）
代码改变世界
08-05 1463
传送门N * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。并要求只能在这条线的上面或下面走，不能穿越这条线，有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10007的结果。 Input 输入一个数N(2 <= N <= 10^9)。 Output 输出走法的数量 Mod 10007。 Input示例 4 Output示例 10 解题思路
51nod 1120 Lucas定理
老臣
01-15 402
题目就不说了 这题是一个经典的卢卡斯定理的运用，从左上走到右下，维护只能走下或上，其实就是类似V2V1，但是不能经过对角线，即障碍物，那么组合数乱搞就可以了，然而摸数太小，于是我们用lucas定理。 原理：C（n,m）%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p; 递归算就可以了，注意求逆元，线性或者exgcd都可以。const mo=10007; var i,j,k,p,m:
51NOD-3478-走迷宫
最新发布
08-26
51NOD-3478-走迷宫是一道典型的编程题，它通常要求解决者编写一个程序来找到从迷宫的起点到终点的一条路径。迷宫通常被表示为一个二维数组，其中一些格子是可通行的，而一些则是障碍物。解决这个问题的方法有很多种...
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