FOC - 电机控制

---

【全文大纲】 : https://blog.youkuaiyun.com/Engineer_LU/article/details/135149485

---

永磁同步电机 - FOC变换的涉及的公式

[嵌入式专栏](FOC - Clarke变换)
[嵌入式专栏](FOC - Park变换)
[嵌入式专栏](FOC - 反Park变换)
[嵌入式专栏](FOC - 反Clarke变换)
[嵌入式专栏](FOC - SVPWM扇区判断)
[嵌入式专栏](FOC - SVPWM扇区计算Part1)
[嵌入式专栏](FOC - SVPWM扇区计算Part2)
[嵌入式专栏](FOC - SVPWM马鞍波)

---

永磁同步电机 - 静止坐标系下的数学模型

$$u_{\alpha }=R{i}_{\alpha }+L_{\alpha }\frac{d{i}_{\alpha }}{dt}+L_{\alpha \beta }\frac{d{i}_{\beta }}{dt}-{\omega }_e{\psi }_{f}sin{\theta }_e$$
$$u_{\beta }=R{i}_{\beta }+L_{\beta }\frac{d{i}_{\beta }}{dt}+L_{\alpha \beta }\frac{d{i}_{\alpha }}{dt}+{\omega }_e{\psi }_{f}cos{\theta }_e$$

---

永磁同步电机 - 旋转坐标系下的数学模型

$$u_d=R{i}_d+L_d\frac{d{i}_d}{dt}-{\omega }_e{L}_q{i}_q$$
$$u_q=R{i}_q+L_q\frac{d{i}_q}{dt}+{\omega }_e(L_d{i}_d+{\psi }_f)$$

---

永磁同步电机 - 电磁转矩方程

$$T_e=P{i}_q[i_d(L_d-L_q)+{\psi }_f]=T_{pm}+T_r$$

---

永磁同步电机 - 转动惯量-摩擦系数公式

$$J\ast \alpha =T_e-T_{load}-T_f$$

---

永磁同步电机 - 转矩与功率的关系估算

$$T=(9550\times P)÷n$$

---

永磁同步电机 - 名词解释

• $R$ : 线圈绕组阻抗
• $i_{\alpha }$ : 静止坐标系α轴电流， $i_{\beta }$ : 静止坐标系β轴电流
• $u_{\alpha }$ : 静止坐标系α轴电压， $u_{\beta }$ : 静止坐标系β轴电压
• $L_{\alpha }$ : 静止坐标系α轴电感， $L_{\beta }$ : 静止坐标系β轴电感
• $i_d$ : 旋转坐标系d轴电流， $i_q$ : 旋转坐标系q轴电流
• $u_d$ : 旋转坐标系α轴电压，$u_q$ : 旋转坐标系β轴电压
• $L_d$ : 旋转坐标系d轴电感，$L_q$ : 旋转坐标系q轴电感
• $L_{\alpha \beta }$ : 静止坐标系αβ轴互感，由于电感没有NS区分，所以每180度电角度，电感的波形已走完360度

---

• $d/dt$ : 对目标求导

• ${\omega }_e$ : 转子角速度

• ${\psi }_f$ : 永磁体磁链

• ${\theta }_e$ : 转子角度

• $cos$ : 三角函数邻边对斜边

• $sin$ : 三角函数对边对斜边

---

• $T$ : 转矩
• $P$ : 功率，单位千瓦
• $n$ : 转速
• $P$ : 极对数

---

• $T_{pm}$ : 永磁体产生的转矩
• $T_r$ : 磁阻产生的转矩
• $J$ : 转动惯量
• $\alpha$ : 角加速度
• $T_e$ : 电磁转矩
• $T_{load}$ : 负载转矩
• $T_f$ : 摩擦转矩，通常可以表示为 $T_f=f\cdot \omega$，其中 $f$ 是电机的摩擦系数

---

技术交流QQ群 : 745662457
群内专注问题答疑，技术研究