洛谷P1078 文化之旅

要求最多能赚多少钱,我们自然是希望以最低价格购买,以最高价格卖出。
所以可以从起点出发,用SPFA求出能够到当前点的所有点最小值,因为要到达终点,所以从终点开始倒着走一遍SPFA,找到从当前点到终点中所有点的最大值(先买再卖)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
queue<int>q;
int n,m,x,y,z,s,ss,u,ans;
int minn[100005],maxx[100005],head[100005],head1[100005],a[100005],v[100005];
struct node{
    int from,to;
}list[1000005],list1[1000005];
void add(int x,int y){
    list[++s].from=head[x];
    list[s].to=y;
    head[x]=s;
}
void add1(int x,int y){
    list1[++ss].from=head1[x];
    list1[ss].to=y;
    head1[x]=ss;
}
void spfa(){
minn[1]=a[1];q.push(1);v[1]=1;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();v[u]=0;q.pop();
        for (int i=head[u];i;i=list[i].from){
        if (minn[u]<minn[list[i].to]){//和以前的最小值比较
            minn[list[i].to]=minn[u];
            if (!v[list[i].to])
            {
                q.push(list[i].to);
                v[list[i].to]=1;
            }
        }
        if (minn[list[i].to]>a[list[i].to]){//和当前值比较
            minn[list[i].to]=a[list[i].to];
            if (!v[list[i].to])
            {
                q.push(list[i].to);
                v[list[i].to]=1;
            }
        }

    }
   }    
}
void spfa1(){
maxx[n]=a[n];q.push(n);v[n]=1;
    while(!q.empty()){
        u=q.front();v[u]=0;q.pop();
        for (int i=head1[u];i;i=list1[i].from){
        if (maxx[u]>maxx[list1[i].to]){
            maxx[list1[i].to]=maxx[u];
            if (!v[list1[i].to])
            {
                q.push(list1[i].to);
                v[list1[i].to]=1;
            }
        }
        if (maxx[list1[i].to]<a[list1[i].to]){
            maxx[list1[i].to]=a[list1[i].to];
            if (!v[list1[i].to])
            {
                q.push(list1[i].to);
                v[list1[i].to]=1;
            }
        }

    }
   }    
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);   
        add(x,y);add1(y,x);
        if (z==2) add(y,x),add1(x,y);

    }
    memset(minn,127/3,sizeof(minn));
    spfa();
//  memset(v,0,sizeof(v));
    spfa1();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    ans=max(maxx[i]-minn[i],ans);
    cout<<ans;
    return 0;


}
### 关于 P1009 阶乘之和的题目解析 #### 题目描述 该题目要求计算给定范围内所有自然数阶乘的总和。具体来说,对于每一个不大于指定数值 \( N \),需要累加从 1 到 \( N \) 的各个数字对应的阶乘值。 #### 输入输出格式 - **输入**: 单个正整数 \( N \)(\( 1 ≤ N ≤ 50 \)) - **输出**: 所有小于等于 \( N \) 自然数的阶乘之和 #### 示例 当输入为 `3` 时,程序应返回的结果是 `9`,因为 \( 1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9 \)[^3]。 #### 解决方案概述 为了高效解决这个问题,可以采用迭代方法来逐项增加当前累积的阶乘结果,并将其加入到总的求和变量中去。考虑到 Python 中的大整数支持特性,在处理较大范围内的阶乘运算时不会遇到溢出问题。 ```python def factorial_sum(n): sum_of_factorials, current_factorial = 0, 1 for i in range(1, n + 1): current_factorial *= i sum_of_factorials += current_factorial return sum_of_factorials if __name__ == "__main__": n = int(input()) result = factorial_sum(n) print(result) ``` 此代码片段定义了一个名为 `factorial_sum` 函数用于接收参数 `n` 并返回前 `n` 个自然数的阶乘之和。通过循环遍历从 1 至 `n` 的每个整数并不断更新两个局部变量:一个是用来存储当前正在计算的那个数的阶乘 (`current_factorial`);另一个则是用来保存最终所需的阶乘之和(`sum_of_factorials`). 最后打印出所得到的结果.
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