洛谷P2819 图的m着色问题

本文提供洛谷2819题目的解题思路及代码实现,采用深度优先搜索算法解决图中节点染色问题,确保相邻节点颜色不同。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2819
思路:
要求每条边的两个定点着不同颜色,可以按照点来dfs,如果与之相连的点已染上一种颜色,那当前点就不染了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,m,g[105][105],b[205],ans,x,y;
bool check(int x,int y){
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (g[y][i]&&b[i]==x) return 0;//与之相连的点染了颜色
    return 1;
}
void dfs(int x){
    if (x>n){//所有点都已染色,方案数+1
        ans++;return ;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)//m种颜色
    if (b[x]==0&&check(i,x)==1){//当前没染色并且与之相连的点没有连第i个颜色
        b[x]=i;//当前然i种颜色
        dfs(x+1);
        b[x]=0;
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k>>m;
    for (int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x][y]=1;g[y][x]=1;
    }
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}
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