应用Bulter-Volmer方程与Monte Carlo 模型分析CO电氧化动力学

本文通过Bulter-Volmer方程和Monte Carlo模拟分析了CO在酸性溶液中的电氧化动力学。研究中考虑了*OH形成和*CO氧化的多步骤反应，并基于一系列假设推导出反应速率常数。通过对微分方程组的求解，能够计算出CO电氧化曲线，深入理解反应过程。

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Kinetics analysis of the CO electrooxidation by Bulter-Volmer equation and Mante Carlo simulation

Bulter-Volmer 方程：

i = i c - i a = F A k 0 [c O (0, t) exp - β F ( E - E 0 ' ) R T - c R (0, t) exp ( 1 - β ) F ( E - E 0 ' ) R T]

$i=i_c-i_a=FAk^0 \left [c_O(0,t) \exp \dfrac{-\beta F(E-E^{0\prime})}{RT}- c_R(0,t) \exp \dfrac{(1-\beta)F(E-E^{0\prime})}{RT}\right]$
变换形式为：

i = i c - i a = F A k 0 [c O (0, t) exp - β e 0 ( E - E 0 ' ) k B T - c R (0, t) exp ( 1 - β ) e 0 ( E - E 0 ' ) k B T] (1)

$i=i_c-i_a=FAk^0 \left [c_O(0,t) \exp \dfrac{-\beta e_0 (E-E^{0\prime})}{k_B T}- c_R(0,t) \exp \dfrac{(1-\beta) e_0 (E-E^{0\prime})}{k_B T}\right] \tag {1}$

CO在酸性溶液中电氧化可以认为是多步骤反应，如果只考虑*OH形成和 *CO氧化这两步
$H_2O + * \underset{k_{-1}^0} {\overset{k_1^0} {\rightleftharpoons}} *OH + H^+ +e^-$
$*CO + *OH \underset{k_{-2}^0} {\overset{k_2^0} {\rightleftharpoons}} CO_2+H^+ +e^- +2*$

其中*表示活性位，推导前提：
（1）假设*OH 和 *CO都吸附在同样的活性位上；
（2）*CO在被氧化之前，已经吸附饱和，且溶液中没有CO分子；
（3）*OH的生成是慢反应，可逆反应；而*CO氧化是快反应，是不可逆反应，生成的 $CO_2$ 快速脱附；
（4）只有相邻的*OH 与 *CO才能发生反应
（5）假设所有的反应速率常数都是定值，单位是s