【DP】跳格子

最新推荐文章于 2025-03-26 16:25:51 发布

SSL_CWH

最新推荐文章于 2025-03-26 16:25:51 发布

阅读量953

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP 文章标签： ssl

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CWH2018/article/details/88763752

DP 专栏收录该内容

44 篇文章

订阅专栏

博客介绍了如何使用动态规划解决一个与跳格子相关的竞赛问题。参赛者从第一个格子开始，每次跳跃不超过当前格子数值的步数，目标是找到到达最后一个格子的最短步数。给出的动态规划公式为 f[i+j]=min(f[i+j],f[i]+1)，并提供了输入输出样例和数据范围。" 122094019,11766725,Linux编程实践：文件操作与进程通信,"['Linux编程', '文件系统', '进程管理', '管道通信']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

大家都说要劳逸结合，Ayumi, Mitsuhiko, Genta画完方格就出去运动啦！
他们来到了一片空地，画了N个连续的方格，每个方格上随机填上了一个数字，大家从第一个格子开始，每次可以向后跳不超过当前格子上的数的步数，大家开始就此比赛，看谁跳到最后一个格子的步数最少。
作为队长的Genta显然是想获得胜利的，所以他打电话给Conan求助，可是Conan在玩游戏，所以就向你求助了。

输入

输入第一行包含一个整数N，表示画的格子的个数。
第二行包含N整数，表示每个格子上的数ai。

输出

输出一行，表示跳的最少步数。

输入样例

5
2 3 1 1 1

输出样例

说明

对于40%的数据满足N<=10，ai<=10。
对于100%的数据满足N<=5000，ai<=1000。

解题思路

其实这道题就是用两个FOR循环来枚举i为第几个点，j为第几个加步数的点，
则动态方程：

$f [i + j] = m i n (f [i + j], f [i] + 1)$

$f [i + j]$ 表示i+j的区域是可以走的，然后就取一个min值即可

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[10001],f[10001];
int main()
{
	memset(f,0x7f,sizeof(f));//赋值来后面取min
	scanf("%d",&n);
	a[n]=0;
	f[1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=a[i];j++)
		{
			f[i+j]=min(f[i+j],f[i]+1);//动态方程
		}
	}
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}