【二分】游戏

题目

“Ran，今天我要在Hakase家打游戏，不回来了。”
“Ran，Hakase新发明了游戏，我今天住博士家。”
“Ran，Conan今天要在我家通宵打游戏。”
终于有一天，电脑被打坏了……2333
所以Conan要前往专卖店买新的，正好专卖店正在促销，一共有三种礼包：
豪华礼包：一个 U盘、一个鼠标和一个机械键盘。
幸运礼包：一个 U盘、两个鼠标。
普通礼包：两个 U盘、一个鼠标。
卖店内准备了 a 个 U盘、b 个鼠标和 c 个机械键盘。为了给顾客带来足够多的惊喜，店长希望相邻两位领礼包的顾客拿到的礼包类型都是不同的。店长想知道这些奖品最多可以发出多少份礼包。可是店长毕竟没有Conan聪明，所以请教Conan，可是Conan要急着回去打游戏，所以就交给你啦。

输入

输入第一行包含一个正整数 T。
接下来T行每行包含3个正整数a, b, c，依次表示U盘、鼠标和机械键盘各有多少个。

输出

输出T行，每行一个整数，表示最多能发出多少份礼包。

输入样例

2
4 4 0
1 1 1

输出样例

2
1

说明

对于30%的数据满足T<=10，a,b,c<=30。
对于60%的数据满足T<=100，a,b,c<=30,000。
对于100%的数据满足T<=100000，0<=a,b,c<=1,000,000。

解题思路

这道题其实就是二分，然后就推出A+B+C<mid这个后，就证明了这个不是最优的.然后就可以得出
$$A+B>=mid/2$$
$$B+C>=mid/2$$
$$A+C>=mid/2$$
就可以了

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a,b,c,q,p,mid,A,B,C;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	   q=0;
	   p=min(a,b);
	   while(q<p)
	   {
		  mid=(q+p+1)/2;//取中间值
		  A=a-mid;
		  B=b-mid;
		  C=c;
		  if(A+B+C<mid)//如果小于就表示已经不是最优的
		  {
			  p=mid-1;
			  continue;
		  }
		  if(A+B>=mid/2&&B+C>=mid/2&&A+C>=mid/2) //代表是否是最优的
		  {  
			 q=mid;
		  }
		  else p=mid-1;
	    }
		printf("%d\n",q);	
	}
	return 0;
}