华为OD机试 - 跳格子2 - 动态规划（Java 2024 B卷 100分）

一、题目描述

小明和朋友玩跳格子游戏，有n个连续格子组成的圆圈，每个格子有不同的分数，小朋友可以选择从任意格子起跳，但是不能跳连续的格子，不能回头跳，也不能超过一圈。

给定一代表每个格子得分的非负整数数组，计算能够得到的最高分数。

二、输入描述

给定一个数组，第一个格子和最后一个格子首尾相连，比如： 2 3 2

三、输出描述

输出能够得到的最高分，比如：3

四、解题思路

动态规划算法将原问题视作若干个重叠子问题的逐层递进，每个子问题的求解过程都构成一个阶段。

在完成前一个阶段的计算之后，动态规划才会进入到下一个阶段的计算。

动态规划算法解决了“子问题重叠性质”问题，子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。

动态规划算法会对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。

1. 因为①数组首尾相连、②不能连续跳，所以要分而治之，采取动态规划算法；
2. 包含第一个数字，但不包含最后一个数字的为一组；
3. 不包含第一个数字，但包含最后一个数字的为一组；
4. 采取动态规划算法，获取两组数据中的最大值；

五、Java算法源码