华为OD机试 - 跳格子2 - 动态规划(Java 2024 B卷 100分)

这篇博客介绍了华为在线测评(OD)中的一道跳格子游戏问题,游戏规则是在一个圆圈中选择不相邻的格子跳跃以获取最高分数。博主分享了使用动态规划解决该问题的思路,并提供了Java实现的算法源码,展示了输入输出样例及解释。

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一、题目描述

小明和朋友玩跳格子游戏,有n个连续格子组成的圆圈,每个格子有不同的分数,小朋友可以选择从任意格子起跳,但是不能跳连续的格子,不能回头跳,也不能超过一圈。

给定一代表每个格子得分的非负整数数组,计算能够得到的最高分数。

二、输入描述

给定一个数组,第一个格子和最后一个格子首尾相连,比如: 2 3 2

三、输出描述

输出能够得到的最高分,比如:3

四、解题思路

动态规划算法将原问题视作若干个重叠子问题的逐层递进,每个子问题的求解过程都构成一个阶段。

在完成前一个阶段的计算之后,动态规划才会进入到下一个阶段的计算。

动态规划算法解决了“子问题重叠性质”问题,子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时,每次产生的子问题并不总是新问题,有些子问题会被重复计算多次。

动态规划算法会对每一个子问题只计算一次,然后将其计算结果保存在一个表格中,当再次需要计算已经计算过的子问题时,只是在表格中简单地查看一下结果,从而获得较高的效率。

  1. 因为①数组首尾相连、②不能连续跳,所以要分而治之,采取动态规划算法࿱
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