牛顿法算平方根的理解

原题目：x 的平方根
查看题解，使用到了牛顿法。
公式：

作者已经讲得很清楚了，只是看这里的公式中的$x$和$x_0$的时候卡了一下，后来理解了，其实$x_0$就是进行尝试的起始点，然后进行图中的迭代公示后得到的$x_0$（其实就是所求的$x$）是下一次的起始点，在图中就是那条斜线与$x$轴的焦点的位置。那么，如果一个值的平方考虑到可能会溢出的话，如何避免计算平方值呢？代码中写的很清楚的了，因为牛顿法考的是一次次的迭代靠近真实值，那么这样的每次迭代的进步空间聚会越来越小。最后只要要求两次的差值小于某个固定的很小的数就可以了。
在这里插入代码片

class Solution:

    def mySqrt(self, x):
        if x < 0:
            raise Exception('不能输入负数')
        if x == 0:
            return 0
        # 起始的时候在 1 ，这可以比较随意设置
        cur = 1
        while True:
            pre = cur
            cur = (cur + x / cur) / 2
            if abs(cur - pre) < 1e-6:
                return int(cur)