逻辑回归的损失函数

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本文介绍了逻辑回归中，为何不使用最小二乘法作为损失函数，而是采用对数似然函数。逻辑回归虽名为回归，实为分类问题。最大化似然函数等价于最小化损失函数，通过对似然函数取对数，转换成更容易优化的形式。损失函数是真实值与预测值之差，机器学习中总是希望其值越小越好。最终，我们得到了逻辑回归的代价函数表达式。

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逻辑回归是在线性函数的基础上，经过激活函数后产生的0~1之间的概率值。
设x为特征向量，y为真实的标签。 y ^ \hat y y^​是预测值。得出：

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AI学习指南机器学习篇-逻辑回归损失函数和优化
俞兆鹏的博客
06-04 1010
在机器学习中，逻辑回归是一种常用的分类算法。在逻辑回归中，我们需要定义一个损失函数来衡量模型预测值与实际标签之间的误差，并且需要通过优化算法来最小化损失函数，从而得到最优的模型参数。本文将详细探讨逻辑回归中的损失函数，包括对数损失函数（log loss），以及优化方法，如梯度下降算法。
逻辑回归损失函数推导及其模型的推导
m0_49863527的博客
08-18 1795
注：本篇文章求解思路、过程均为原创，本文出现的文字、公式等均为对照原计算手稿逐字手敲，绝无复制粘贴学术不端之举，转载请注明URL以及出处。 1.什么是逻辑回归？ Logistic−RegressionLogistic-RegressionLogistic−Regression是一种广义线性回归，与多重线性回归分析有很多相同之处。如它们的模型形式基本上相同，都具有 w∗x+bw*x+bw∗x+b。而多重线性回归直接将 w∗x+bw*x+bw∗x+b 作为因变量，因此他们的因变量不同。 下文中所出现的 w∗x
【逻辑回归算法】{1} ——逻辑回归的损失函数
Giyn
04-09 1150
逻辑回归（Logistic Regression） 前面说到，对于给定的样本数据集X, y，我们需要找到参数theta，使得用这样的方式，可以最大程度获得样本数据集 X 对应的分类输出 y。 要解决这个问题，就需要逻辑回归的损失函数。 逻辑回归的损失函数： 画出函数图像： 将上述损失函数变成一个函数： 预测函数： 将预测函数代入逻辑回归损失函数： 此函数没有公式解，只能使用梯度下...
逻辑回归损失函数
qqrrjj2011的博客
07-22 1960
逻辑回归损失函数
机器学习——逻辑回归
最新发布
oioooooi的博客
05-19 620
本次实验实现了逻辑回归模型，主要过程如下：数据准备：加载数据集，分离特征和标签。模型训练：使用梯度上升算法优化模型参数。其中，批量梯度上升利用所有样本计算梯度，而随机梯度上升每次仅用一个随机样本更新参数。模型评估：通过可视化决策边界，展示模型的分类效果。实验结果表明，逻辑回归能够有效处理二分类问题，通过迭代优化找到最优参数，实现对新样本的分类预测。同时，矩阵运算在参数更新过程中发挥了重要作用，体现了其在机器学习算法中的普遍性和高效性。
【公式】逻辑回归的损失函数是什么
wwcsd2018001的博客
12-03 4059
对于逻辑回归模型，损失函数是用来衡量模型预测概率与实际标签之间的差距的。在二分类问题中，逻辑回归模型的预测结果通常被解释为概率值，表示样本属于正类的概率。当这个概率值越接近于1时，表示模型预测样本为正类的可能性越大；反之，当概率值越接近于0时，表示模型预测样本为负类的可能性越大。
逻辑回归中的损失函数
m0_53881899的博客
07-08 1025
逻辑回归中的损失函数
逻辑回归损失函数(cost function)
donghuantuo5253的博客
05-18 639
逻辑回归模型预估的是样本属于某个分类的概率，其损失函数(Cost Function)可以像线型回归那样，以均方差来表示；也可以用对数、概率等方法。损失函数本质上是衡量”模型预估值“到“实际值”的距离，选取好的“距离”单位，可以让模型更加准确。 1. 均方差距离 \[{J_{sqrt}}\left( w \right) = {\sum\limits_{i = 1}^m {{y_i}\l...
逻辑回归损失函数推导及求导
fu_9701的博客
10-16 1万+
优点 实现简单； 分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低； 缺点 容易欠拟合，一般准确度不太高 只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须线性可分 损失函数 逻辑回归的公式为： h(x)=11+e−(wTx+b) h(x) = \frac{1} {1 + e^{-(w^Tx+b)}} h(x)=1+e−(wTx+b)1​ 假设有N个样本，样本的标...
逻辑回归的损失函数和线性回归的损失函数
weixin_57128596的博客
05-18 1464
其实很简单理解，我们需要求解最优的参数比如w，那么损失函数需要最小，我们dL/dw求解损失函数对w权重的局部梯度，当梯度变化较大时，说明w变化剧烈，离最优值比较远，需要加大我们的学习率lr（自适应学习率，参考之前的梯度大小），梯度变化大说明损失函数在当前参数值w附近对参数的变化非常敏感。1、**局部最小值：**在非凸损失函数中，存在多个局部最小值，这是损失函数在一定区域内的最小值。，可以高效地计算损失函数对网络中所有参数的梯度，无需手动计算每个参数的偏导数，大大提高了梯度计算的效率。
逻辑回归的损失函数（推导）
h2728677716的博客
02-23 905
前言： 不管是逻辑回归还是线性回归，比较好的减少loss损失的方法就是GD梯度下降。 而用梯度下降就要用到求损失函数，求损失函数就要用到最大似然估计MLE。 1.逻辑回归的概率表达式 对于预测正确的概率，可以将上面两个式子合并 2.运用最大似然估计求出最大概率 假设我们有m条样本，那么m条样本用概率公式相乘的最大值就是最大似然估计 用公式表达就是： 取log对数相乘符号变相加符号 ...
【机器学习】P6 逻辑回归的 损失函数 以及 梯度下降
weixin_43098506的博客
04-01 1762
逻辑回归的损失函数推理 以及 梯度下降
逻辑回归中的损失函数的解释
Lost Planet
06-05 4万+
1.Logistic Regression（逻辑回归） 逻辑回归是机器学习中的一个非常常见的模型， 逻辑回归模型其实仅在线性回归的基础上，套用了一个逻辑函数。 逻辑回归可以看做是两步，第一步和线性回归模型的形式相同，即一个关于输入x的线性函数： 第二步通过一个逻辑函数，即sigmoid函数，将线性函数转换为非线性函数。 2.损失函数 为了训练逻辑回归模型的参数w和b需要一个代价函...
logistic回归详解(二）：损失函数（cost function）详解
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bitcarmanlee的博客
04-15 15万+
有监督学习机器学习分为有监督学习，无监督学习，半监督学习，强化学习。对于逻辑回归来说，就是一种典型的有监督学习。 既然是有监督学习，训练集自然可以用如下方式表述： {(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xm,ym)}\{(x^1,y^1),(x^2,y^2),\cdots,(x^m,y^m)\}对于这m个训练样本，每个样本本身有n维特征。再加上一个偏置项x0x_0, 则每个样本包含n+1维特征
【学习笔记】逻辑回归的损失函数
Canon__的博客
09-25 1016
关于RMSE的问题我们以后再谈。 先来看看官方给出的loss函数，我们用ys表示真实值，pred表示预测值(注意，这里是2分类问题): loss =  tf.reduce_mean( -ys*tf.log(pred) - (1-ys)*tf.log(1-pred)) 如果你知道接触过交叉熵的话，这里我们能看到第一个求和项-ys*tf.log(pred)就是交叉熵的写法。 这里不必深究，原文...
逻辑回归损失函数作用
01-12
逻辑回归损失函数的作用是衡量模型预测结果与实际标签之间的差异。它用于评估模型的性能，并通过最小化损失函数来优化模型的参数。逻辑回归使用的常见损失函数是交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss），也称为对数损失函数（Log Loss）。 交叉熵损失函数可以衡量模型预测的概率分布与实际标签的差异。它将模型预测的概率分布与实际标签的概率分布进行比较，并计算出两者之间的差异。交叉熵损失函数的值越小，表示模型的预测结果与实际标签越接近。 逻辑回归模型通过最小化交叉熵损失函数来学习最优的参数，使得模型能够更好地拟合训练数据，并在新的数据上进行准确的预测。通过优化损失函数，逻辑回归模型能够找到最佳的决策边界，将样本正确分类为两个类别。 逻辑回归损失函数的作用是评估模型的性能，并指导模型参数的优化。它在逻辑回归模型中起到关键的作用，帮助模型进行分类任务。
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