4127 同类分布

4127 同类分布

人生的第一道紫题
练数位DP来的
题目很简单，题意也很好理解，往往很nb的题都是这个样子
对于一个区间的[l，r]，每一个数x都需要计算各位，然后进行比较，O(n²)，如果用暴力肯定就炸了
这个数位最大是18，每个位的共有9个数，所以各位数之和最大只是9*18=162
枚举这个和sum，然后统计可以被sum整除且数位是sum的数
设f[i][j][k]表示当前枚举到了第i位，目前这个数数位和是j，对sum取模是k
最后的答案j=sum并且k=0
一般我们求的是<n的个数所以答案为dfs®-dfs(l-1)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll l,r;
ll f[20][200][200];
int len,a[20],mod;
ll seartch(int i,int j,ll x,int l)
{
	if(i>len&&j==0) return 0;
	if(i>len) return x==0&&j==mod?1:0;
	if(l==0&&f[i][j][x]!=-1) return f[i][j][x];
	ll ret=0;
	int res=l? a[len-i+1] : 9;
	for(int a=0;a<=res;a++)
		ret+=seartch(i+1,j+a,(10ll*x+a)%mod,a==res&&l);
	return l?ret:f[i][j][x]=ret;
}
ll dfs(ll x)
{
	len=0;
	while(x) a[++len]=x%10,x/=10;
	ll ret=0;
	for(mod=1;mod<=9*len;mod++)//枚举模数
	{
		memset(f,-1,sizeof f);
	    ret+=seartch(1,0,0,1);
	}
	return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld\n",dfs(r)-dfs(l-1));
	return 0;
}