1018 乘积最大

最新推荐文章于 2021-10-10 21:35:29 发布

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1018 乘积最大

区间DP，需要破环为链
这个问题需要用高精度来维护，比较麻烦，现在的高精度早就不玩了，我认为没必要再学了，（逃
区间DP的思想都很类似
设f[i][j][k]表示i，j区间有k个乘号的最优情况
1.首先需要维护边界值，也就是区间没有乘号的情况，有些题目的边界值类似前缀和
2.三层左右的循环来枚举区间长度、起点终点、题目维护的值，再这道题里，显然第三个枚举的是乘号的个数，有些题目枚举区间的和
3.套用区间划分的方程，通过一个点将区间划分，这次需要将划分的区间进行一个操作，在这道题里，区间长度乘边界值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll SIZE=50;
const ll inf=1e9+7;
ll n,m;
char s[SIZE];
ll f[SIZE][SIZE][10];//[i,j]区间有k个乘法的最优情况 
int main()
{
	cin>>n>>m;
	cin>>s+1;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		ll temp=0;
		for(ll j=i;j<=n;j++)
		{
			temp=temp*10+s[j]-48;
			f[i][j][0]=temp;//区间没有乘号 
		}
	}
	for(ll len=1;len<n;len++)//枚举区间长度 
	{
		for(ll i=1,j=i+len;j<=n;i++,j++)//枚举起点终点
		{
			for(ll k=1;k<=m;k++)//枚举乘号个数 
			{
				if(len+1<k) f[i][j][k]=0;//不能放下乘号
				else
				{
					for(ll s=i;s<j;s++)
					{
						f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][s][0]*f[s+1][j][k-1]);
					}
				 } 
			}
		 } 
	}
	cout<<f[1][n][m]<<endl;
	return 0;
}