洛谷 P1018 乘积最大 (dp, 高精度)

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZXZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为NN的数字串,要求选手使用KK个乘号将它分成K+1K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312312, 当N=3,K=1N=3,K=1时会有以下两种分法:

1、3 \times 12=363×12=36 2、31 \times 2=6231×2=62

这时,符合题目要求的结果是: 31 \times 2 = 6231×2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZXZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入格式

程序的输入共有两行:

第一行共有22个自然数N,KN,K(6≤N≤40,1≤K≤66≤N≤40,1≤K≤6)

第二行是一个长度为NN的数字串。

输出格式

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

输入输出样例

输入 #1复制

4  2
1231

输出 #1复制

62

说明/提示

NOIp2000提高组第二题

显然是个dp问题, 我们可以这样设, d[i][j]  // 乘到第i个数字时用了j次乘号

显然, 我们可以从乘了j - 1次时转移

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