1880 石子合并

1880 石子合并

貌似这一道题和合并果子差不多？可是感觉并不是一回事，不太会
后来才明白，这道题是一个区间DP，和合并果子这道题不一样的是

规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆

也就是说，相邻的两堆不固定，在一个环上，所以因为这两堆不确定，就导致使用区间动态规划来解决
对于区间DP，就是一种破环为链的操作，也就是将环形转换成直线，这个操作非常的重要，将数量变成2n-1转换成直线问题，也就是破环的操作，那么怎么破环？有点类似于枚举，枚举破环的口，比如5671–6715–7156–1567
所以维护2n个数量，维护成a1 a2 a3 … an a1 a2 a3的形式
这道题做了很长时间终于AC了
首先我们需要维护一个前缀和，表示区间的和
设max[i][j]，min[i][j]表示i到j之间的最大最小值
然后需要三层循环枚举起点终点，（也就是枚举破环的操作）接着我们需要计算出这个区间的值，利用类似于线段树的求法
最后利用环的形式求最值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int SIZE=300;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int a[SIZE],sum[SIZE];
int minn[SIZE][SIZE],maxx[SIZE][SIZE];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		a[i+n]=a[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前缀和 
	}
	
	for(int i=2*n-1;i>=1;i--)//枚举起点 
	{
		for(int j=i+1;j<i+n;j++)//枚举终点 
		{
			minn[i][j]=inf;
			for(int k=i;k<j;k++)//计算区间
			{
				minn[i][j]=min(minn[i][j],minn[i][k]+minn[k+1][j]+(sum[j]-sum[i-1]));
				maxx[i][j]=max(maxx[i][j],maxx[i][k]+maxx[k+1][j]+(sum[j]-sum[i-1]));//类似于线段树求和 
			 } 
		}
	}
	int maxv=0,minv=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		maxv=max(maxv,maxx[i][i+n-1]);
		minv=min(minv,minn[i][i+n-1]);//求最大值 
	}
	cout<<minv<<endl<<maxv<<endl;
	return 0;
}

总结，区间DP，需要枚举各个区间的起点终点，还需要维护前缀和来计算这一区间的和