离散数学（6）——关系的表示和关系的性质

离散数学（6）——关系的表示和关系的性质

一、关系矩阵

• A={a₁,a₂,…,a_n}，R⊆A×A

• R的关系矩阵 M( R )=(r_ij)_n×n

• eg: A={a,b,c}

  R₁={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>}

  R₂={<a,b>,<a,c>,<b,c>}
  

二、关系矩阵的性质

• 集合表达式与关系矩阵可唯一相互确定

• M(R^-1)=(M( R ))^T

  ^T表示矩阵转置

• M(R₁○R₂)=M(R₂)●M(R₁)

  ●表示矩阵的“逻辑乘”，加法用∨，乘法用∧

三、关系图

• A={a₁