Allure_07的博客

一、通路与回路1、通路：顶点与边的交替序列2、起点, 终点, 通路长度第一个点是起点，最后一个点是终点通路长度 |Γ| = l3、回路首尾相连的通路，起点与终点是同一个点4、简单(复杂、初级)通(回)路简单通路: 没有重复边的通路简单回路: 没有重复边的回路复杂通路: 有重复边的通路复杂回路: 有重复边的回路初级通路(路径): 没有重复顶点...

离散数学（9）——图的基本概念无序积 A&B = { {a,b} | x∈A ∧ y∈B }记{a,b}=(a,b)允许 a=b(a,b)=(b,a) 没有顺序无向图图 G=<V,E>V≠∅ 顶点集 V(G)E⊆V&V 边集(多重集) E(G)例：G=<V,E>V={a,b,c,d,e}E=...

离散数学（8）——函数函数（映射）函数（function），映射（mapping）：单值的二元关系单值：∀x∈domF,∀y,z∈ranF,xFy∧xFz→y=z函数的记号F(x)=y⟺<x,y>∈F⟺xFyΦ是空函数常用**F,G,H,…,f,g,h,…**表示函数偏函数设F是函数A到B的偏函数（partial function） domF⊆A∧ranF...

一、关系的幂运算1、关系的n次幂R⊆A×A，n∈NR0=IARn+1=Rn○R显然Rn⊆A×A，n∈N定理：设，R⊆A×A，n,m∈N，则（1）Rn○Rm=Rn+m；（2）(Rm)n=Rnm二、关系闭包闭包：包含给定的一些元素，并且具有某种指定性质的最小的集合1、自反闭包r( R )R⊆r( R )r( R )是自反的∀S((R⊆S∧S自反)→r( R )...

离散数学（6）——关系的表示和关系的性质一、关系矩阵A={a1,a2,…,an}，R⊆A×AR的关系矩阵 M( R )=(rij)n×neg: A={a,b,c}R1={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>}R2={<a,b>,<a,c>,<b,c>}二、关系矩阵的性质...

一、有序对定理1<a,b>={{a},{a,b}}a是第一元素，b是第二元素，也记作（a,b）引理1 {x,a}={x,b}⟺a=b引理2 若A=B=Φ 则⑴∪A=∪B⑵∩A=∩B定理2<a,b>=<c,d>⟺a=c∧b=d推论 a≠b⇒<a,b>≠<b,a>有序三元组<a,b,c>=<...

一、集合的表示列举法：列出集合中的全体元素，元素之间用逗号分开，然后用花括号括起来描述法：用谓词P(x)表示x具有性质P，用{x|P(x)}表示具有性质P的集合注意事项：集合中的元素是各不相同的​ 集合中的元素不规定顺序​ 集合的两种表示法可以互相转化常用的数集合：自然数集合N；整数集合Z；有理数集合Q；实数集合R；复数集合C二、集合之间的...

离散数学（3）——谓词逻辑个体将可以独立存在的客体（具体事务或抽象概）称为个体或个体词，并用a,b,c,…表示个体常元，用x,y,z,…表示个体变元。（个体的函数还是个体）将个体变元的取值范围称为个体域，个体域可以是有穷或无穷集合。人们称由宇宙间一切事物组成的个体域为全总个体域谓词将表示个体性质或彼此之间关系的词称为谓词，常用F,G,H,…表示谓词常元或谓词变元，用F(x)表示“x...

离散数学（2）——命题逻辑一、命题公式联结词p,q,r,…表示原子命题（简单命题） 1表示命题真值为真 0表示命题真值为假┐称为否定联结词，┐p称为p的否定式∧称为合取联结词，p∧q称为p∧q的合取式pqp∧q000010100111∨称为析取联结词，pVq称为p与q的析取式pqp∨q...

离散数学（1）——概论集合论研究对象：集合、关系、函数、自然数、基数研究思想：以逻辑为基础、以集合为工具、表示和构造各种数学对象研究内容：集合的基本概念：集合间的关系、运算、恒等式​ 二元关系：表示、性质、函数、等价关系、序关系​ 自然数：皮亚诺系统、自然数的运算、性质​ ...