离散数学之矩阵关系运算

Soul__man

已于 2022-04-08 19:19:22 修改

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文章标签： c++

于 2022-04-07 22:53:13 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Soul__man/article/details/124028833

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该博客介绍了一种矩阵运算的新方法，将传统的矩阵乘法转换为基于逻辑运算的矩阵关系运算。运算过程中，首先确保第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相等，并且所有元素仅包含0和1。通过将乘法替换为合取，加法替换为析取，博主展示了如何实现这一转换，并提供了一个C++代码示例来演示这个过程。

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矩阵关系运算前提:

(1)第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

(2)两个矩阵的元素均是0或1。

例如:A关系运算B得到C

原理：C11=(A11∧B11)∨(A12∧B21)

C12=(A11∧B12)∨(A12∧B22)......

就是把矩阵乘法中各个元素的乘法变成合取，原来乘法之后进行的相加改为合取后的析取。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=105;
int A[N][N],B[N][N],C[N][N];
int main()
{
	int a,b,c;
    cout<<"请分别输入第一个矩阵的行数，列数。第二个矩阵的列数(第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，因此不用输入)" <<endl;
	cin>>a>>b>>c;
	 
	for(int i=1;i<=a;i++){
		for(int j=1;j<=b;j++){
			cin>>A[i][j];
		}
	}
	for(int k=1;k<=b;k++){
		for(int l=1;l<=c;l++){
			cin>>B[k][l];
		}
	}
	for(int i=1;i<=a;i++){
	    for(int j=1;j<=c;j++){
	        for(int k=1;k<=b;k++){
	            C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
				
	        }
	        if(C[i][j]>=1) C[i][j]=1;
				else C[i][j]=0;
	        
	    }
	}
	cout<<endl;
	for(int i=1;i<=a;i++){
		for(int j=1;j<=c;j++){
			cout<<C[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}