《几何原本》命题I.21

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《几何原本》命题I.21

以三角形一边的两个端点向三角形以内引两条相交线，那么交点到这两个端点的这两条线段的和小于三角形余下的两条边的和，所形成的角大于三角形同侧的内角。
在这里插入图片描述
如图，延长 $B D$ 交 $A C$ 于 $E$
则 $A B + A C = A B + A E + EC > BE + EC = B D + D E + EC > B D + D C$ ，
$∠A<∠BEC<∠BDC\angle A < \angle BEC<\angle BDC$