ZOJ - 3591 Nim

题目：给你N,S,W，让你按照以下代码造出序列arr[i]，

int g=S;
        for(int i=0;i<N;i++){
            arr[i]=g;
            if(arr[i]==0)
                arr[i]=g=W;
            if(g%2==0)
                g=g/2;
            else
                g=((g/2)^W);
        }

每个arr[i]，代表第i堆有i个石子，问你这个序列中有多少个子序列按照nim博弈是先手必胜的

思路：求出前i个堆的sg值，排序，用N*(N+1)/2减去先手必败的子序列个数

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
//0x3f3f3f3f


const int maxn=1e5+50;
int arr[maxn];
int sg[maxn];
int main(){

//    freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
//    freopen("D:\\output.txt","w",stdout);
    int T,N,S,W;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&N,&S,&W);
        int g=S;
        for(int i=0;i<N;i++){
            arr[i]=g;
            if(arr[i]==0)
                arr[i]=g=W;
            if(g%2==0)
                g=g/2;
            else
                g=((g/2)^W);
        }
        sg[0]=arr[0];
        for(int i=1;i<N;i++)
            sg[i]=(sg[i-1]^arr[i]);
        sort(sg,sg+N);
        LL ans=(LL)N*(N+1)/2;
        int len=1;
        for(int i=1;i<N;i++){
            if(sg[i]==sg[i-1])
                len++;
            else{
                if(sg[i-1]==0)
                    ans-=len;
                ans-=(LL)len*(len-1)/2;
                len=1;
            }
        }
        if(sg[N-1]==0)
            ans-=len;
        ans-=(LL)len*(len-1)/2;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}