[ZOJ3591] Nim && 博弈+计数

原创于 2015-01-11 22:34:15 发布 · 429 阅读

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本文介绍了一种基于SG函数的前缀和算法实现方法，通过构造特定的SG函数值来减少失败状态的数量，利用map数据结构记录前缀和出现的次数，并最终计算出必败态的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

构造一个SG函数前缀和设前缀和值相同的两元素i ,j 那么(i+1, j)就是一个必败态减去即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#define SF scanf
#define PF printf
#define max(a, b) ((a) < (b) ? (b) : (a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 100000;
int s[MAXN+10], a[MAXN+10], n, S, W;
map <int, int> M;
void Make_a()
{
	int g = S; 
	for (int i=1; i<=n; i++) { 
		a[i] = g;
		if( a[i] == 0 ) { a[i] = g = W; }
		if( g%2 == 0 ) { g = (g/2); }
		else           { g = (g/2) ^ W; }
	}
}
int main()
{
	int T; SF("%d", &T); while(T--) {
		SF("%d%d%d", &n, &S, &W);
		Make_a();
		for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i-1] ^ a[i];
		M.clear();
		M[0] = 1;
		LL Fail = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++) 
		{
			if(M.count(s[i]))
			{
				Fail += M[s[i]];
				M[s[i]]++;
			}
			else M[s[i]] = 1;
		}
		cout << (LL)n * (n + 1) / 2 - Fail << '\n';
	}
}