uva 10673 - Play with Floor and Ceil(欧几里得算法）

最新推荐文章于 2019-03-02 19:12:32 发布

JeraKrs

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分类专栏：训练指南-第二章数学-基础 UVA

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本文介绍了一道UVA在线编程竞赛题目10673的解题思路，该题需要求解特定形式的方程。通过使用欧几里得算法来找到方程的解，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：uva 10673 - Play with Floor and Ceil

题目大意：给出x 和k，求解p和q使得等式x = p[x / k] + q [ x / k]，两个[x / k]分别为向下取整和向上取整。

解题思路：欧几里得算法求解二元一次方程的解。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void gcd(long long a, long long b, long long& d, long long& x, long long& y) {
	if (!b) { d = a, x = 1, y = 0; }
	else { gcd(b, a % b, d, y, x); y -= x * (a / b); }
}

int main () {
	int cas;
	scanf("%d", &cas);
	while (cas--) {
		long long c, k, a, b, d, x, y;
		scanf("%lld%lld", &c, &k);
		a = floor(1.0 * c / k);
		b = ceil(1.0 * c / k);
		gcd(a, b, d, x, y);
		x *= c / d;
		y *= c / d;
		printf("%lld %lld\n", x, y);

	}
	return 0;
}