UVA10673 - Play with Floor and Ceil

最新推荐文章于 2020-02-25 20:34:28 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-25 20:34:28 发布 · 227 阅读

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本文介绍了一种解决特定数学问题的算法，当输入的整数x不能被整数k整除时，通过比例分解的方法找到两个整数p和q，使得x等于(p+q)乘以x/k的下取整加上q。文章提供了详细的解析过程和C++实现代码。

链接

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1614

题解

当 $k ∣ x$ 时，可以直接输出 $p = k, q = 0$
当 $k\not | x$ 时， $\lceil\frac{x}{k}\rceil=\lfloor\frac{x}{k}\rfloor+1$
所以 $x=(p+q)\lfloor\frac{x}{k}\rfloor+q$
因为 $x=k\lfloor\frac{x}{k}\rfloor+(x\mod k)$
所以可以直接令 $q=x\mod k,p=k-q$ 即可

代码

//数学休闲题
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
int main()
{
	ll N, K, T;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)scanf("%lld%lld",&N,&K), printf("%lld %lld\n",K-N%K,N%K);
	return 0;
}