uva 11069 A Graph Problem(斐波那契数）

JeraKrs

于 2013-10-19 23:55:52 发布

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分类专栏：数学-计数问题 UVA

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本文介绍了一道UVA在线评测系统中的题目UVA11069的解题思路与实现方法。该题要求计算由1到n组成的子集数量，其中子集内的任意两数之差的绝对值必须位于2到3之间，且子集尽可能长。通过动态规划的方法实现了这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：uva 11069 A Graph Problem

题目大意：给出一个n，要求求出子集由1 ~ n组成的集合的个数，集合还有一定的要求，就是集合中的任意两个数的差的绝对值要在2 ~ 3之间，而且子集的长度要尽量的长。

解题思路：因为增加了子集的长度要尽量长，所有当考虑i时，也就是num[i - 2] + num[i - 3]这两种可能可以达到。

#include <stdio.h>
const int N = 80;
long long num[N];

void init() {
	num[0] = num[1] = 1, num[2] = 2;
	for (int i = 3; i < N; i++)
		num[i] = num[i - 2] + num[i - 3];
}

int main () {
	init();
	int n;
	while (scanf("%d", &n) == 1) {
		printf("%lld\n", num[n]);
	}
	return 0;
}