zp235711的博客

证据1:证据2:证据3:证据4:证据5:证据6:证据7:证据8:证据9:证据10:证据11:证据12:

欧拉将两种伯努利数混为一谈了，并且还犯了另一错误：设 k≥2，z≠0k\geq2， z\ne0k≥2，z​=0由于∫0∞1(2k−1)(x+1(2k−1)(k−1)zk−1)kdx=z\int_{0}^{\infty}\frac{1}{(2^k-1)\left( x+\sqrt[k-1]{\frac{1}{(2^k-1)(k-1)z} }\right)^{k} }dx=z ∫0∞​(2k−...

有矛盾必有错误1,1,1,并不是 ζ(−1)=1+2+⋯+n+⋯=−1/12,\zeta(-1)=1+2+\cdots+n+\cdots=-1/12,ζ(−1)=1+2+⋯+n+⋯=−1/12,而是∑x=1nx=1+2+⋯+n=n(n+1)2=∫0nx+12dx\sum_{x=1}^{n}{x}=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}=\int_{0}^{n}x+\frac...

这些公式着实有趣，分享在此ζ(2)+ζ(3)+⋯+ζ(n)+∑x=1∞1x(x+1)n=n\boxed{\color{blue}{\zeta(2)+\zeta(3)+\cdots+\zeta(n)+\sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{{x}(x+1)^n}=n}}ζ(2)+ζ(3)+⋯+ζ(n)+x=1∑∞​x(x+1)n1​=n​∑x=1∞(1x2+1x3+1x4+⋯+1...

问题的提出：整系数多项式的前 nnn 项和如何求得∑x=1nf(x)=?=∫0ng(x)dx\sum_{x=1}^{n}f(x)=?=\int_{0}^{n}g(x)dxx=1∑n​f(x)=?=∫0n​g(x)dx∑x=1nx=n(n+1)2=∫0nx+12dx\sum_{x=1}^{n}{x}=\frac{n(n+1)}{2}=\int_{0}^{n}x+\frac{1}{2}dxx=...

级数的部分和∑x=1nx=1+2+⋯+n=n(n+1)2=Sn1\sum_{x=1}^{n}{x}=1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}=S_{n}^{1}x=1∑n​x=1+2+⋯+n=2n(n+1)​=Sn1​∑x=1nx2=12+22+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)6=Sn2\sum_{x=1}^{n}{x^{2}}=1^{2}+2^{2}+\cdots+n^{...

发散级数(中文维基百科)发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 1+2+3+4+⋯1 + 2 + 3 + 4 + \cdots1+2+3+4+⋯和 1−1+1−1+⋯{\displaystyle 1-1+1-1+\cdots }1−1+1−1+⋯ ，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。...

黎曼ζ函数,中文维基百科黎曼ζζζ函数ζ(s)ζ(s)ζ(s)的定义如下： 设一复数 sss，其实数部分 >1> 1>1,而且：ζ(s)=∑n=1∞1ns\zeta(s) =\sum_{n=1}^\infin \frac{1}{n^s}ζ(s)=n=1∑∞​ns1​它亦可以用积分定义：ζ(s)=1Γ(s)∫0∞xs−1ex−1dx \zeta(s) = \...

(1)∑x=1nx=1+2+3+⋯+n=n(n+1)2(1)\sum_{x=1}^{n}{x}=1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}(1)∑x=1n​x=1+2+3+⋯+n=2n(n+1)​∫−10x(x+1)2dx=−112\int_{-1}^{0} \frac{x(x+1)}{2}dx=-\frac{1}{12}∫−10​2x(x+1)​dx=−121​并不是...