卡尔曼滤波器原理与扩展卡尔曼滤波器EKF

卡尔曼滤波器原理

卡尔曼滤波器是一种递归的最优状态估计算法，主要用于线性系统的状态估计。它利用系统的动态模型和测量数据，在存在噪声的情况下，最优估计系统状态。

1. 基本假设

. 优点

• 最优状态估计：在噪声为高斯分布的前提下，卡尔曼滤波器提供最优状态估计。
• 递归计算：无需存储所有历史数据，适合实时应用。

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扩展卡尔曼滤波器（EKF）

扩展卡尔曼滤波（EKF）是卡尔曼滤波器的非线性扩展版本，用于处理非线性系统的状态估计问题。

1. 系统模型

非线性系统通常由以下方程描述：

2. 工作流程

EKF通过对非线性函数 fff 和 hhh 在当前估计点进行线性化处理，转化为线性系统再进行卡尔曼滤波。