基于遗传算法的 PID 参数整定原理

基于遗传算法的 PID 参数整定原理 是通过遗传算法的优化能力，为 PID 控制器自动寻找到最佳的参数组合 Kp,Ki,KdK_p, K_i, K_dKp​,Ki​,Kd​，以实现系统的最佳动态性能（如响应速度、超调量、稳态误差等）。

系统框图

以下是基于遗传算法的 PID 整定系统框图：

1. 遗传算法模块： 优化 Kp,Ki,KdK_p, K_i, K_dKp​,Ki​,Kd​。
2. PID 控制模块： 将当前参数应用于控制系统。
3. 性能评价模块： 计算适应度函数。

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C++ 实现示例

以简单伪代码形式实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <random>
#include <algorithm>

// 定义性能指标函数（ITAE）
double calculateFitness(const std::vector<double>& pidParams, const std::vector<double>& time, const std::vector<double>& error) {
    double ITAE = 0.0;
    for (size_t i = 0; i < time.size(); ++i) {
        ITAE += time[i] * std::abs(error[i]);
    }
    return 1.0 / (1.0 + ITAE);  // 适应度为 ITAE 的倒数
}

// 随机初始化种群
std::vector<std::vector<double>> initializePopulation(int popSize, double lowerBound, double upperBound) {
    std::vector<std::vector<double>> population(popSize, std::vector<double>(3));
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<> dis(lowerBound, upperBound);

    for (auto& individual : population) {
        for (auto& param : individual) {
            param = dis(gen);
        }
    }
    return population;
}

// 遗传算法主函数
void geneticAlgorithm() {
    const int POP_SIZE = 50;
    const int MAX_GEN = 100;
    const double LOWER_BOUND = 0.0;
    const double UPPER_BOUND = 10.0;

    // 初始化种群
    auto population = initializePopulation(POP_SIZE, LOWER_BOUND, UPPER_BOUND);

    for (int generation = 0; generation < MAX_GEN; ++generation) {
        // 计算适应度
        std::vector<double> fitness(POP_SIZE);
        for (int i = 0; i < POP_SIZE; ++i) {
            // 模拟系统，计算误差曲线（此处省略模拟过程，用随机值替代）
            std::vector<double> time = {0, 1, 2, 3, 4}; // 模拟时间
            std::vector<double> error = {1.0, 0.5, 0.2, 0.1, 0.05}; // 模拟误差曲线
            fitness[i] = calculateFitness(population[i], time, error);
        }

        // 输出当前最优解
        auto maxIter = std::max_element(fitness.begin(), fitness.end());
        double bestFitness = *maxIter;
        auto bestIndividual = population[std::distance(fitness.begin(), maxIter)];
        std::cout << "Generation " << generation << ": Best Fitness = " << bestFitness
                  << ", Best PID = [" << bestIndividual[0] << ", " << bestIndividual[1] << ", " << bestIndividual[2] << "]\n";

        // 选择、交叉、变异（省略具体实现）
        // population = nextGeneration(population, fitness);
    }
}

int main() {
    geneticAlgorithm();
    return 0;
}

优点

1. 全局优化能力： 避免陷入局部最优解。
2. 无需模型精确性： 遗传算法直接通过性能指标优化，无需精确的系统数学模型。
3. 通用性强： 可适用于各种非线性、时变、复杂系统。

缺点

1. 计算量大： 需要多次模拟计算性能指标。
2. 参数调整： 遗传算法本身的参数（种群大小、交叉率等）也需要调整。

通过遗传算法整定的 PID 控制器适用于工业过程控制中的复杂系统，如化工过程、机械运动控制等。