量子力学（3）贝尔不等式，路径积分与AB（Aharonov-Bohm）效应

贝尔不等式、路径积分与Aharonov-Bohm（AB）效应

这些概念分别源于量子力学不同的理论分支和思想实验，但它们都揭示了量子力学的奇异性质，包括非局域性、相位效应和波粒二象性。以下详细解析每一概念，并探讨其相互联系。

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1. 贝尔不等式：揭示量子力学的非局域性

背景

贝尔不等式由约翰·贝尔（John Bell）在1964年提出，旨在检验量子力学与局域实在性（local realism）的矛盾。它提供了量子力学与经典隐变量理论之间的可实验检验差异。

核心思想

1. 局域实在性假设：

   • 粒子在测量前已经拥有确定的属性，这些属性不依赖于远处的测量行为。

2. 量子纠缠：

   • 两个粒子处于纠缠态时，其状态的测量结果具有非局域性相关性（例如，彼此之间的关联不受空间距离影响）。

3. 不等式形式： 贝尔不等式以统计形式表示纠缠态测量的期望值约束：

   
   • E(a,b)：两个粒子在测量方向 a 和 b上的关联。
   • 经典隐变量理论必须满足这一不等式，但量子力学可以违背它。

实验验证

阿斯派克特等人在1980年代进行的实验表明，自然界中的量子纠缠态确实违反了贝尔不等式，证明量子力学中的非局域性是真实的。

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