11、主动三维成像系统解析

主动三维成像系统解析

1. 相位计算与模糊消除

在主动三维成像系统中，$B_2(x_1,y_1)$ 的计算公式为：
$B_2(x_1,y_1) = 2 \sum_{i=0}^{N - 1} I_i(x_1,y_1) \sin(\frac{2i\pi}{N})$
$\varphi(x_1,y_1)$ 和 $B(x_1,y_1)$ 分别通过相应的公式计算得出。

当计算出相位后，与相机像素 $[x_1,y_1]^T$ 对应的投影仪位置 $x_2$ 可由下式给出：
$x_2 = \frac{\omega}{2\pi} \varphi(x_1,y_1) + k(x_1,y_1)$
其中，$k(x_1,y_1)$ 是一个未知整数，代表相位模糊。为了计算三维点的位置，必须恢复 $k(x_1,y_1)$ 的值。以下是两种消除相位模糊的方法：
- 使用基准标记 ：可以将基准标记嵌入到相移模式中，这些标记可以是简单的白点或黑点。当只有一个标记时，可通过三角测量计算出基准标记投影所在表面的三维位置，从而得知基准标记周围相机像素的 $k$ 值，然后使用相位展开算法将此信息传播到相邻像素。当投影模式包含多个基准标记时，可以利用极线约束和顺序约束来建立基准标记之间的明确匹配。
- 结合相移和格雷码 ：二进制代码（如格雷码）常使用阈值算法来建立投影仪和相机像素之间的粗略对应关系。最小条纹的模式不进行投影，而是用相移模式代替，其空间周期选择为与投影的最小条纹相匹配。这种结合二进制和相移代码的方法在许多实验和商业扫描仪中都有应用。

2. 结构光系统的三角测量

在针孔相