8、分布式模型预测控制：原理、策略与稳定性分析

分布式模型预测控制：原理、策略与稳定性分析

1. 引言

在大规模互联系统中，如电力系统、水分配系统和交通系统，集中控制往往面临诸多挑战。其主要障碍并非计算能力，而是组织协调方面的问题。大型网络系统的运营商认为集中控制缺乏灵活性，且在许多情况下，网络系统的不同部分由不同组织拥有，使得集中控制所需的全面信息共享变得不切实际。因此，分布式模型预测控制（DMPC）应运而生，它为解决大规模系统的控制问题提供了一种有效的途径。

2. 模型预测控制基础

2.1 模型预测控制（MPC）概述

模型预测控制，也称为滚动时域控制，是一种通过在给定时间范围内求解开环最优控制问题来获取控制输入的控制方案。优化过程会产生一个最优控制序列，该序列中的第一个控制量将应用于物理系统。在下一个控制时刻，控制器会获取新的测量值，并求解更新后的最优控制问题。

MPC在过程工业中非常受欢迎，因为它是一种能够明确纳入操作约束的最优控制策略。在过去的二十年中，已经有许多成功的MPC应用案例被报道。

2.2 MPC稳定性保证方法

在MPC文献中，为确保MPC策略的稳定性，提出了各种方法。主流方案是对预测的终端状态应用稳定性约束，但这要求预测时域足够长。最近，Cheng和Krogh提出了一种新的方案——稳定性约束模型预测控制（SC - MPC），该方案在当前优化问题的预测中，对第一个状态施加从先前步骤传播而来的约束。这种稳定性约束对于线性时不变（LTI）可控系统始终是可行的收缩约束。

3. 分布式模型预测控制（DMPC）方案

3.1 分布式模型预测控制与稳定性约束（DMPC - SC）