云计算决策与性能优化分析

1、一个正在讨论是安装私有云还是使用公共云（如亚马逊网络服务AWS）来满足其计算和存储需求的组织向你征求建议。你需要哪些信息来做出推荐，以及你将如何使用以下各项：(a) 该组织将运行的算法描述和应用程序类型；(b) 这些应用程序所使用的系统软件；(c) 每个应用程序所需的资源；(d) 用户群体的规模；(e) 用户群体的相关经验；(f) 涉及的成本？

为做出推荐，需要以下信息及使用方式：

(a) 算法描述和应用程序类型
明确应用类型，判断对安全性、性能等要求，若有敏感数据或特定安全需求，私有云可能更合适；若应用需快速部署和弹性扩展，公共云更优。

(b) 系统软件
了解系统软件与云环境的兼容性，公共云可能有特定软件支持，私有云可根据需求定制软件环境。

(c) 每个应用程序所需资源
根据资源需求评估云的资源供应能力，若资源需求大且稳定，私有云可避免资源竞争；若需求波动大，公共云可按需获取资源。

(d) 用户群体的规模
用户规模大时，公共云可提供高可用性和扩展性；规模小且有特定安全要求，私有云更能保障安全。

(e) 用户群体的相关经验
经验丰富的用户可适应复杂的云环境，对私有云或公共云选择限制小；经验不足的用户，公共云操作简单、学习成本低更合适。

(f) 涉及的成本
对比私有云建设、维护成本和公共云使用成本，若长期使用且资源需求稳定，私有云成本可能更低；若短期使用或需求波动大，公共云按需付费更经济。

2、一所大学正在讨论某个问题。你会给出什么建议，为什么？软件许可是否应该是决策的重要因素？

软件许可在大学决策中的重要性

建议大学在决策时考虑 软件许可问题 。由于 云计算的软件许可目前是个难题 ，传统许可管理技术难以适应云计算的分布式服务架构。

• 软件许可成本 会影响整体成本。
• 不同许可模式 对应用使用有不同限制和要求。

因此， 软件许可应是决策的重要因素 。

其他需考虑的方面

此外，还需考虑以下内容，以确保所选方案能满足大学的实际需求：

• 云应用工作流描述
• 实例及存储需求

这些因素将直接影响教学、研究等方面对应用的 功能、性能和使用规模 的要求。

3、在球与箱子问题中，不把每个球放入一个随机的箱子，而是为每个球选择两个随机的箱子，将球放入当前球数最少的那个箱子，然后对每个球依次进行此操作。证明相关方程（这里假设为方程(3.35)）。

以下是将给定文本内容调整为 Markdown 格式的结果：

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证明思路：设 $ B_i $ 为最后有超过 $ i $ 个球的箱子数量，我们希望找到 $ B_i $ 的上界 $ \beta_i $。一个球被放入至少有 $ i + 1 $ 个球的箱子 $ q $ 的概率为
$$
\Pr(N_q \geq i + 1) \leq \left( \frac{\beta_1}{n} \right)^2。
$$
实际上，放置这个球的两个选择都必须在至少有 $ i $ 个球的箱子中。箱子 $ B_{i+1} $ 的分布受二项分布 $ \text{Bin}(n, (\frac{\beta_1}{n})^2) $ 支配，该分布的均值为
$$
n \cdot \left( \frac{\beta_1}{n} \right)^2 = \frac{\beta_1^2}{n}。
$$
根据切尔诺夫界，
$$
\beta_{i+1} = c \left( \frac{\beta_1}{n} \right)^2，
$$
其中 $ c $ 为某个常数。因此 $ \frac{\beta_1}{n} $ 呈二次方下降，且当
$$
i \approx \frac{\ln \ln