zcube的技术博客

二分算法由于其复杂度为O(logN)，在实际运算中具有极高的效率。二分算法思想还经常结合其它算法被应用在解决实际项目问题中。例如，对非线性方程求根。二分算法的思想简单，但编写正确却并不容易。编写二分算法的错误，往往不是因为疏忽错误，而是因为该算法过于灵活却暗藏杀机。轻则程序崩溃，机器停止；重则可能引起致命的损失。下面先给出错误程序，及样例分析。错误1：int bsearch(int *a, int

/** 今晚还是写点常用或不常用的小知识点吧，一看到算法两个字就头疼 1、 给出两直角边a, b hypot(a, b); //返回斜边长度 2、 scanf("%*d%*d"); //接收两个无用数字 3、 经纬度处理 设地球上某点经度为 l，纬度为 p 则这点

/** floyed 是用动态规划解决完全最短路的算法，一次调用即可得到任意两个点间的最短路径 复杂度为O(n^3),适用于稠密图，顶点数一般在100 以内适用 结构简单，易于编写 floyed算法还可解决传递闭包，判断图是否为连通图 在解题时候一般不会只考 floyed 而是利用floyed 得到的结果，进行下一步解题 就像二分算法一样，提一

/** 前面提到了匈牙利算法解决二分图匹配问题，但是基于二分图还有几个经常 见的扩展问题如下： 1、最大独立集点数 2、最小顶点覆盖数 3、最小路径覆盖数 ********************************************************************** 最大独立集点数：

/** kruskal 算法和prim 功能一样，在点多边少的情况下更有优势 用专业的口吻说就是,kruskal 适用于疏密图，prim 适用于稠密图 还是那句话，模板都会用，关键在转换 高中就那点知识，可是得做好多题才能应付高考，知识点都会，关键在 理解题目并转换为学的知识点*/#include using namespace std;i

/** 贴下最小费的邻接表模板 图算法中邻接表应用极其广泛，在速度和边处理方面都要比矩阵好很多 最小费邻接矩阵模板前面提到了 就不多说了 包括添边等常用的技巧前面也都提到了 就是求网络流是会用到逆流边 用邻接表添边，逆流边也相当经典，这个技巧刚开始并不好理解 比如：设edge[p] = ab; 则逆流边为 edge[p^1] = ba

/** bellman算法可用来求单源最短路和判断是否有负权回路 复杂度O(VE) V：图中点的个数 E：图中边的个数 后面还会介绍spfa 算法和bellman 功能相同但要快很多 bellman算法是单源最短路中最简单的一个算法，虽然复杂度较高，但易于编写 通常用于快速刷水题…… 下面只说bellman 算法的用法, 以后也是噢*/

#include #include int p[101];void getPrim(int N){ // 打素数表的模板。 int i, j; // 素数最大小于N memset(p, -1, sizeof (p)); for(i=2; i*i<=N; i++) { if(p[i]) { for(j=i*2; j

/** SPFA: Shortest Path Faster Algorithm 看到名字不禁为之一颤，SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的。 SPFA 也是竞赛中最常见的算法之一，不仅仅用来解决带负权的单源最短路 而且是求解差分约束问题的专用算法，也常用它和最大流合作解决最小费问题 可以说SPFA 是 dijkstra 和 bellman 的

/** 在这之前，我空间好像转过一个背包九讲，现在我就只对 01背包和多重背包有点印象了 先说下 01 背包，有n 种不同的物品，每个物品有两个属性 size 体积，value 价值，现在给一个容量为 w 的背包，问 最多可带走多少价值的物品。 int f[w+1]; //f[x] 表示背包容量为x 时的最大价值 for (int i

/** 欧拉路就是一笔画问题，同时会衍生出好多问题 比如：单词接龙，就是给一堆英文单词，问是否能让其首尾相接 排成一列 这样可将每个单词看成一条边，首尾字母看成点，求是否存在一 条欧拉路 一、无向图 欧拉回路：每个顶点入度都是偶数 欧拉路：所有点度数为偶数或者只有两个点度数为奇数 二、有向图 欧拉回路：每个点入度等于

/** 再写一篇睡觉，正好把刚刚的优先队列用下。。 前面再说单源最短路径的时候用到dijkstra 算法，现在介绍下 它的优化版，传说中的 O(N*log(E)) 废话不多说，还是那句话：模板都会用，关键在转换*/struct { int v, w, next;}edge[2*eMax]; // 无向边int edgeHead[nMax],

/** 用邻接表添边是图论中基础中的基础，实用价值十分可观 添边为固定格式，理解的最好办法是画几个点，自己用手 模拟一下添边的过程，你会感慨万千，成就感不言而喻。。 链接表 3剑客为：edge[], edgeHead[], ne; edge[] 为每条边得结构体，你可以在里面放任何附加东西 如：边权w, 流量c， 费用cost。 但v, next

/** dijkstra 是很经典的单源最短路算法，当年 迪杰斯特拉 就是靠这个算法拿了 图灵奖，此算法应用非常广泛，尤其在网络路由中。。 这里先介绍 dijkstra 的基本连接矩阵算法，在竞赛图算法中经常用到，复杂度为 O(N^2)，后面再贴用优先队列优化的 O(N*logE) 算法 dijkstra 算法不仅仅用于求最短路，利用本身的算法结构和精妙

/** 这个，和那个没啥区别对吧，就是用了个math.h 里面的fmod() POJ 2335*/#include double fgcd(double a, double b) { if (a < 1e-4) //根据精度决定 return b; return fgcd(fmod(b, a), a);}

/** 动规是必考题目，有时甚至考好几道，非常灵活，非常巧妙 最长公共子序列是动规的经典题目，也被用于好多教材的例子 谈到动态规划，我对其也是最肤浅的认识，感觉和记忆化搜索 是不分家的，我一般都是先把整个问题局部化，然后分析局部 大致写个 转移方程 再验证是否正确并考虑特殊情况，不管怎 么样，只要经过大量重复练习，神马都是浮云 求其最长的

/** 一个多月没碰，感觉忘完了…… 最小费就是有多条路可以满足最大流量的情况下所需要的最小费用 把费用改成相反数或改下spfa()的松弛就可最大费了 比如：从北京到上海运送一批货物，给出中间经过每条路线上对每辆车的收费，以及 每条路一次允许经过的车的数量，求一次性从北京到上海送尽可能多的货物情况下的最 小费用，当然中间经过的路线用二维数组即可表

/** prim算法应该是我学会的第一个图算法 最小生成树，一个无向图使每两个点都连通的最小花费，每条边都会有 边权，这个算法在点少边多的情况下要比kruskal 更有优势，一般都不多于 1000个点。 比如：几个村庄铺设电话线，给出了一个图，图上描述了每两个村庄进行连接的花费， 现在求一种最小花费使每两个村庄有且仅有一条路径相连。 还

/** 贴下堆栈，优先队列的使用，竞赛中优先队列常会用到，前面两个 也经常用，但效率低，一般自己用数组写*/#include #include using namespace std;int main() { //stack stack s1; //定义一个int 型栈s1 s1.push(x); //x入栈 s1.pop(

/** 匈牙利算法是解决二分图匹配问题的凶器，二分图匹配问题在实际应用中也很 广泛，诸如婚恋、交朋友这些网站，会很快介绍给你最合适的对象，这都离不开 匹配算法的支撑。 在刚接触这些算法前往往会有一种莫名的恐惧，其实任何问题的本质都是很简单的 别被这些名词吓着了，仅仅是个名词而已，当你真正接触她的时候，其实也没你想 像的那么恐惧。。 匈牙利

/** 不知道topsort 排序有没有专门的算法，不过今天贴这个挺简单的，也好理解 拓扑排序就是，给出一系列的需求关系，求一个序列，这个序列完全满足这里面 的全部需求，直到结束 如：你想要认识 奥巴马 必须要认识 F 和 D, 你要认识 D 必须认识 B, 可是你要认识B 又得靠 A 和 C，当然认识 F 也得通过C 当然这些关系就是

/** 模拟退火算法真的很巧妙，而且很多问题也能转换成这个算法 这个算法最大的妙处，就是它会无序的向着你所要求的答案去 寻找，直到找到符合你的精度，概率很高 如：在一个1024*768的平面上有N 个点，现在要你在这个面上找个 点到这N个点的距离和最小，精度保留 5 位小数，有个很简单的办法 就是枚举，当然不能这么干，而模拟退火算法是处理这类问题的

/** Edmonds-Karp算法是最简单的网络流算法，当然也比较慢复杂度为O(V*E^2) 编写简单而且很好理解。。后面还会贴最快的dinic 算法 复杂度为O(E*V^2) ( E为边数，V为点数) 网络流是个大学科，实在变化莫测，各种建图技巧，可以说竞赛考网络流 90%考建图，图建好了，直接套模板即可 这里只是简单的网络流模板而已

/** 割点割边挺好理解的，割点就是一个无向连通图，把其中一个点 挖掉剩下的图不连通，割边就是把一条边砍掉不连通 比如：有一个通信网络，要求一颗炸弹，把这个通信网络搞得不连通，问 炸哪个点或哪条边。 Tarjan 算法实现求割边和割点很类似，不过还是有点不同，复杂度为O(N+M) 下面用 存边写下*///求割点#include b

/**    最小支配集，就是图中用最少的点覆盖其它所有点    如果用选A点覆盖，则与A点相连的点都被覆盖，大致    就是这样    百度里面搜到一道题    有一个图G，现在希望在一些点建立控制站，每个控制站能控制与它相临的点（直接相连），    现在希望有选择的在一些点建立控制站，使得以最小得控制站数，控制所有的点    图的最小支配集是NP 问题，我只会树