匈牙利算法 && EK（邻接表）

zcube

于 2015-09-05 09:53:26 发布

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分类专栏：算法文章标签：匈牙利连接表图算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zcube/article/details/48222711

本文介绍了匈牙利算法的邻接表实现，包括如何添加边以及使用邻接表的基本结构。同时提供了代码示例，帮助读者理解添边过程和邻接表的遍历方式。此外，还涉及了EK算法的实现，包括BFS搜索和路径增广，以求解最大匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
    用邻接表添边是图论中基础中的基础，实用价值十分可观
    添边为固定格式，理解的最好办法是画几个点，自己用手
    模拟一下添边的过程，你会感慨万千，成就感不言而喻。。

    链接表 3剑客为：edge[], edgeHead[], ne;

    edge[] 为每条边得结构体，你可以在里面放任何附加东西
    如：边权w, 流量c， 费用cost。 但v, next是最基本得两个
    变量，这决定了链接表的正常工作。。edge[u].v 即表示边 u-v
    edge[u].next 为u 连接的下条边在edge[]中的下标

    edgeHead[u] 表示节点u 在edge[] 中的位置，通过edgeHead[u]和
    edge[u].next 即可遍历连接u 的所有边，具体操作见下代码。

    特级注意：edgeHead[] 和 ne 的初始化
*/

/**
    匈牙利
*/

#include <cstring>

struct {
    int v, next;
}edge[EMax];

int edgeHead[NMax], link[NMax], vis[NMax];
int ne, n; //初始化为1  //n 为匹配点的个数
//初始化edgeHead[]数组为0
void addEdge(int u, int v) {
    edge[ne].v = v;
    edge[ne].next = edgeHead[u];
    edgeHead[u] = ne++;
}

bool dfs(int u) {
    for (int i=edgeHead[u]; i; i=edge[i].next) {
        int v = edge[i].v;
        if (!vis[v]) {
            vis[v] = tr