拓扑排序 topsort()

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原创最新推荐文章于 2026-04-21 11:50:09 发布 1.2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

算法学习 拓扑排序（TopSort） 拓扑排序一、基本概念在一个有向无环图(Directed Acyclic Graph, DAG)中，规定< u,v > 表示一条由u指向v的的有向边。要求对所有的节点排序，使得每一条有向边 < u,v>中u都排在v的前面。换个形象点的解释，我们在学习一门课程之前，应该需要一定的预备知识，比如在学习B课程之前我们需先学习A（后用< X,Y > 表示X课程是Y课程的预备知识，其实与上述有序偶的含义相阅读详情

/**
    不知道topsort 排序有没有专门的算法，不过今天贴这个挺简单的，也好理解

    拓扑排序就是，给出一系列的需求关系，求一个序列，这个序列完全满足这里面
    的全部需求，直到结束

    如：你想要认识 奥巴马 必须要认识 F 和 D, 你要认识 D 必须认识 B,
        可是你要认识B 又得靠 A 和 C，当然认识 F 也得通过C

    当然这些关系就是
        A->B
        C->B
        C->F
        B->D
        D->F
        F->奥巴马
    所以你要认识奥巴马可以 按照这个序列 A->C->B->D->F->奥巴马
    这就是拓扑排序

    刚刚又做了下POJ 1094 终于过了，以前看别人代码用到floyed 传递闭包，
    其实不用也可以的，考虑的情况太多，ACM 真是太伤脑筋

*/

int map[MAX][MAX];
char path[MAX];
//map中记录各顶点的关系， 结点为MAX， path 记录拓扑排序结果

bool topsort() {
    int i, j, k, d[Max];
    for (i=0; i<n; i++)
        for (d[i]=j=0; j<n; j++)
            d[i] += map[j][i];       //计算第i 个结点入度

    for (k=0; k<n; k++) {
        for (i=0; i<n && d[i]; i++); //寻找入度为零的结点

        if (i == n) return false;    //有环，没找到返回不存在

        for (d[i]=-1, j=0; j<n; j++) //去掉i 结点，维护i 子结点
            d[j] -= map[i][j];

        path[k] = i;                 //记录拓扑序列
    }
    return true;                     //如存在返回真
}

int main() {
    int n;
    /**
        设有n 个点并建好图
        注意 ：memset(map, 0, sizeof (map));
        添边 (u, v) 即 map[u][v] = 1;
    */
    if (topsort()) {
        for (int i=0; i<n; i++)
            printf("%c ", path[i]);
    }
    else
        printf("不存在 ");

    return 0;
}

/**
    伤不起，伤不起，伤不起，睡觉，晚安
*/

收藏于 2012-01-11

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