洛谷P2215 [HAOI2007]上升序列

题目描述

对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1<x2<…<xm) 且（ax1<ax2<…<axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。

任务 给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

输入输出格式

输入格式：

第一行一个N，表示序列一共有N个元素

第二行N个数，为a1,a2,…,an

第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。

输出格式：

对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

输入输出样例

输入样例#1： 

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

输出样例#1： 

Impossible
1 2 3 6
Impossible

说明

数据范围

N<=10000

M<=1000

f[i]，从左到右扫，若f[i]>=l&&a[i]<a[j],则j为i的后一个

f[i]表示最长下降子序列

预处理f[i]用 nlogn 算法！！！

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 10010
using namespace std;
int n,m,s=1,a[MAXN],b[MAXN],f[MAXN],dp[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
		b[n-i+1]=a[i];
	}
	f[1]=b[1];
	dp[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int l=1,r=s,mid;
		while(l<=r){
			mid=l+r>>1;
			if(f[mid]>b[i])l=mid+1;
			else r=mid-1;
		}
		f[l]=b[i];
		dp[i]=l;
		s=max(s,l);
	}
	for(int i=1;i<=n/2;i++)swap(dp[i],dp[n-i+1]);
	m=read();
	while(m--){
		int l=read(),last=-1;
		if(s<l){
			printf("Impossible\n");
			continue;
		}
		for(int i=1;i<=n&&l;i++)
		if(dp[i]>=l&&a[i]>last){
			last=a[i];
			l--;
			printf("%d ",a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}