BZOJ1046: [HAOI2007]上升序列（洛谷P2215）

最新推荐文章于 2019-04-03 16:47:00 发布

forezxl

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分类专栏：洛谷 BZOJ DP---一般DP 蒟蒻zxl的Blog专栏文章标签： DP 洛谷 BZOJ HAOI2007

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)算法解决最长递增子序列(LIS)问题的方法，并提供了一个O(n²)的实现示例，通过预处理以每个元素为起点的LIS长度来加速查询过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DP

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首先预处理以 $i$ 为起点的LIS。

一看 $O(nm)$ 不会超，那么每次询问复杂度应该就是 $O(n)$ 的了。

扫一遍过去，记下 $f[i]\geq l-k$ 且 $a[i]>a[k]$ 的 $a[i]$ ，最后输出即可。

注意过滤行末空格。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 10005
#define M 1005
using namespace std;
int n,m,sum,f[N],a[N],ans[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i]=1;
    for (int i=n;i;i--)
        for (int j=n;j>i;j--)
            if (a[j]>a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);//常数小（其实是我懒）所以就用O(n²)了
    scanf("%d",&m); int l,x;
    while (m--){
        scanf("%d",&l),sum=0;
            for (int i=0;i<=n&&l;i=x,l--){
                for (x=i+1;x<=n;x++)
                    if (f[x]>=l&&a[x]>a[i]) break;
                if (x>n) break; ans[++sum]=a[x];
            }
        if (l) puts("Impossible");
        else{
            for (int i=1;i<sum;i++)
                printf("%d ",ans[i]);
            printf("%d\n",ans[sum]);
        }
    }
    return 0;
}