【OD机试题笔记】高效的任务规划

题目描述

你有 n 台机器，编号为 1~n，每台都需要完成一项工作，机器经过配置后都能独立完成一项工作。假设第 i 台机器你需要花 B 分钟进行设置，然后开始运行，J 分钟后完成任务。
现在，你需要选择布置工作的顺序，使得用最短的时间完成所有工作。 注意，不能同时对两台进行配置，但配置完成的机器们可以同时执行他们各自的工作.

输入描述
第一行输入代表总共有 M 组任务数据 (1<M<=10)。每组数第一行为一个整数指定机器的数量 N (0<N<=1000)。 随后的 N 行每行两个整数，第一个表示 B (0<=B<=10000)，第二个表示 J (0<=J<=10000)

每组数据连续输入，不会用空行分隔。各组任务单独计时。

输出描述
对于每组任务，输出最短完成时间，且每组的结果独占一行。例如，两组任务就应该有两行输出

** 示例1
输入
1
1
2 2
输出
4
说明>输出共 3 行数据，第 1 行代表只有 1 组数据；第 2 行代表本组任务只有 1 台机器；第 3 行代表本机器：配置需要 2 分钟，执行需要 2 分钟。输出 1 行数据，代表执行结果为 4 分钟。

** 示例2
输入
2
2
1 1
2 2
3
1 1
2 2
3 3
输出
4
7
说明>第一行代表输入共 2 组数据， 2 - 4 行代表第一组数据，为 2 台机器的配置、执行信息（第 1 台机器：配置需要 1 分钟，执行需要 1 分钟；第 2 台机器：配置需要 2 分钟，执行需要 2 分钟）。
5 - 8 行代表第二组数据，为 3 台机器的配置、执行信息（意义同上）。输出共 2 行，分别代表第 1 组任务共需要 4 分钟和第 2 组任务需要 7 分钟（先配置 3，在配置 2，最后配置 1，执行 1 分钟，共 7 分钟）。

思路

核心思路总结

1. 算法选型：贪心算法，核心是通过最优局部选择推导全局最优解；
2. 排序规则：将机器按「执行时间J从大到小」排序（J相同无需额外处理，因B不影响核心逻辑），优先配置执行时间长的机器；
3. 核心计算：
   • 维护sumB（累计配置时间）：配置需串行执行，逐台累加每台机器的配置时间B；
   • 计算单台机器完成时间：sumB + 该机器执行时间J（配置完成后机器并行执行，完成时间为配置累计时间+自身执行时间）；
   • 总耗时为所有机器完成时间的最大值（并行执行下，最后完成的机器决定总耗时）；
4. 流程：按组数遍历→读取每组机器数据→贪心排序→计算累计配置时间和最大完成时间→收集结果并输出。

时空复杂度

• 时间复杂度：O(M×N log N)
  • M为任务组数（M≤10），N为每组机器数（N≤1000）；
  • 核心耗时为机器排序操作（O(N log N)），每组数据的遍历计算为O(N)，整体复杂度由排序主导；
• 空间复杂度：O(N)
  • 需存储每组机器的B/J信息（O(N)），结果数组存储每组答案（O(M)，M≤10可忽略），整体空间由机器数据存储主导。

代码

function solution() {
   
   
    const M = Number(readline());
    const results