【OD机试题笔记】猜数字

题目描述

一个人设定一组四码的数字作为谜底，另一方猜。

每猜一个数，出数者就要根据这个数字给出提示，提示以XAYB形式呈现，直到猜中位置。

其中X表示位置正确的数的个数（数字正确且位置正确），而Y表示数字正确而位置不对的数的个数。

例如，当谜底为8123，而猜谜者猜1052时，出题者必须提示0A2B。

例如，当谜底为5637，而猜谜者才4931时，出题者必须提示1A0B。

当前已知N组猜谜者猜的数字与提示，如果答案确定，请输出答案，不确定则输出NA。

输入描述
第一行输入一个正整数，0＜N ＜ 100。

接下来N行，每一行包含一个猜测的数字与提示结果。

输出描述
输出最后的答案，答案不确定则输出NA。

** 示例1
输入
6
4815 1A1B
5716 0A1B
7842 0A1B
4901 0A0B
8585 3A0B
8555 2A1B

输出
3585

思路

1. 初始化候选集：生成0000~9999所有4位数字（含前导0），覆盖所有可能谜底；
2. 强约束优先剪枝：
   • 若存在“4A0B”线索，直接确定谜底为该猜测数，直接输出；
   • 若存在“0A0B”线索，排除所有包含该猜测数数字的候选，大幅缩小范围；
3. 数字总数粗筛：利用线索“total=A+B”（数字正确总个数），通过统计数字频率计算候选与猜测数的公共数字总数，排除总数不匹配的候选；
4. 精准校验A/B：对剩余候选数，逐一计算与所有线索的A（位置+数字均对）和B（数字对、位置错），保留完全匹配的候选；
5. 结果判定：有效候选数唯一则输出该数，否则输出NA。

代码

function solution() {
    const N = Number(readline());
    const records = [];
    for (let i = 1; i <= N; i++) {
        const [guess, hint] = readline().split(' ');
        const a = parseInt(hint[0], 10);
        const b = parseInt(hint[2], 10); // 假设hint格式为XAYB，如"1A1B"
        records.push({ guess, a, b, total: a + b });
    }

    // 1. 初始化候选集：0000~9999（补前导0）
    let candidates = [];
    for (let num = 0; num <= 9999; num++) {
        candidates.push(num.toString().padStart(4, '0'));
    }

    // 2. 利用强约束剪枝（优先处理0A0B和4A0B）
    for (const { guess, a, b } of records) {
        // 若存在4A0B，直接确定谜底
        if (a === 4 && b === 0) {
            console.log(guess);
            return;
        }
        // 处理0A0B：排除所有包含guess中数字的候选
        if (a === 0 && b === 0) {
            const guessDigits = new Set(guess.split(''));
            candidates = candidates.filter(secret => {
                return !secret.split('').some(d => guessDigits.has(d));
            });
            if (candidates.length === 0) break; // 提前退出
        }
    }

    // 3. 用剩余记录进一步筛选候选（基于total = a + b）
    for (const { guess, total } of records) {
        if (total === 0) continue; // 已处理过0A0B
        const guessDigits = guess.split('');
        const guessCount = getDigitCount(guessDigits);
        candidates = candidates.filter(secret => {
            const secretDigits = secret.split('');
            const secretCount = getDigitCount(secretDigits);
            // 计算公共数字总数（不考虑位置）
            let common = 0;
            for (const d of Object.keys(secretCount)) {
                if (guessCount[d]) {
                    common += Math.min(secretCount[d], guessCount[d]);
                }
            }
            return common === total;
        });
        if (candidates.length === 0) break;
    }

    // 4. 验证剩余候选是否符合所有A和B的约束
    const valid = [];
    for (const secret of candidates) {
        let ok = true;
        for (const { guess, a, b } of records) {
            const [calcA, calcB] = calculateAB(secret, guess);
            if (calcA !== a || calcB !== b) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) valid.push(secret);
    }

    // 输出结果
    console.log(valid.length === 1 ? valid[0] : 'NA');
}

// 计算两个数字的A和B
function calculateAB(secret, guess) {
    let a = 0;
    const sDigits = secret.split(''), gDigits = guess.split('');
    // 计算A（位置和数字均正确）
    for (let i = 0; i < 4; i++) {
        if (sDigits[i] === gDigits[i]) a++;
    }
    // 计算B（数字正确位置错误）
    const sCount = getDigitCount(sDigits.filter((d, i) => d !== gDigits[i]));
    const gCount = getDigitCount(gDigits.filter((d, i) => d !== sDigits[i]));
    let b = 0;
    for (const d of Object.keys(sCount)) {
        if (gCount[d]) b += Math.min(sCount[d], gCount[d]);
    }
    return [a, b];
}

// 统计数字出现次数
function getDigitCount(digits) {
    const count = {};
    for (const d of digits) {
        count[d] = (count[d] || 0) + 1;
    }
    return count;
}


// 测试用例
const cases = [
    `6
4815 1A1B
5716 0A1B
7842 0A1B
4901 0A0B
8585 3A0B
8555 2A1B`
    
];

let caseIndex = 0, lineIndex = 0;
const readline = (() => {
    let lines = [];
    return () => {
        if (!lineIndex) lines = cases[caseIndex].trim().split('\n').map(l => l.trim());
        return lines[lineIndex++];
    };
})();

cases.forEach((_, i) => {
    caseIndex = i;
    lineIndex = 0;
    solution();
    console.log('-------');
});