【OD机试题解法笔记】数大雁

原创于 2025-12-05 15:01:27 发布 · 588 阅读

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题目描述

一群大雁往南飞，给定一个字符串记录地面上的游客听到的大雁叫声，请给出叫声最少由几只大雁发出。

具体的:

1.大雁发出的完整叫声为”quack“，因为有多只大雁同一时间嘎嘎作响，所以字符串中可能会混合多个”quack”。

2.大雁会依次完整发出”quack”，即字符串中’q’ ,‘u’, ‘a’, ‘c’, ‘k’ 这5个字母按顺序完整存在才能计数为一只大雁。如果不完整或者没有按顺序则不予计数。

3.如果字符串不是由’q’, ‘u’, ‘a’, ‘c’, ‘k’ 字符组合而成，或者没有找到一只大雁，请返回-1。

输入描述
一个字符串，包含大雁quack的叫声。1 <= 字符串长度 <= 1000，字符串中的字符只有’q’, ‘u’, ‘a’, ‘c’, ‘k’。

输出描述
大雁的数量

** 示例1
输入
quackquack

输出
1

说明>
无

** 示例2
输入：
qaauucqcaa

输出：
-1

说明>
无

** 示例3
输入：
quacqkuackquack

输出：
2

说明>
无

** 示例4
输入：
qququaauqccauqkkcauqqkcauuqkcaaukccakkck

输出：
5

说明>
无

** 示例5
输入：
quacqkuquacqkacuqkackuack

输出：
3

说明>
无

问题分析

题目要求计算最少需要几只大雁才能发出给定的混合叫声字符串。关键约束是：

每只大雁必须按顺序完整发出 “quack”（q→u→a→c→k）
多只大雁的叫声可以叠加，但单个大雁的叫声不能中断或逆序
若字符串包含无效字符、叫声不完整（如缺少某个字母）或顺序错误，返回 -1

思路：状态计数 + 复用机制

状态计数：用5个变量（q/u/a/c/k）分别记录当前处于每个状态的大雁数量
- 例如：q 表示已发出 ‘q’ 但未发出 ‘u’ 的大雁数量
- u 表示已发出 ‘qu’ 但未发出 ‘a’ 的大雁数量，以此类推
顺序流转逻辑：
- 遇到 ‘q’：新增一只大雁进入 ‘q’ 状态；若有大雁已完成整个 “quack”（即 k>0），可复用这只大雁（k--），避免重复计数
- 遇到 ‘u’：只能由处于 ‘q’ 状态的大雁流转而来（q--, u++）
- 遇到 ‘a’：只能由处于 ‘u’ 状态的大雁流转而来（u--, a++）
- 遇到 ‘c’：只能由处于 ‘a’ 状态的大雁流转而来（a--, c++）
- 遇到 ‘k’：只能由处于 ‘c’ 状态的大雁流转而来（c--, k++），此时大雁完成一次完整叫声
合法性校验：
- 最终需满足：除 k 外，其他状态（q/u/a/c）的数量必须为 0（所有大雁要么完成叫声，要么流程中断）
- 若 k=0（无完整叫声）或其他状态有剩余（流程中断），返回 -1
- 否则 k 即为最少大雁数量（每只大雁可循环发出 “quack”）

关键细节

复用机制：当再次遇到 ‘q’ 时，优先复用已完成叫声（处于 k 状态）的大雁，这样能最小化大雁数量（核心优化点）
顺序校验：若某字符无法找到前序状态（如无 ‘q’ 却出现 ‘u’），会导致前序状态数量为负，但最终通过 “其他状态是否为0” 校验即可覆盖（例如示例2中，最终 q/u/a/c 均有剩余，返回 -1）

示例推导（示例3：quacqkuackquack）

输入字符串：q u a c q k u a c k q u a c k

流程流转：
- q → u → a → c（此时 c=1）
- 新 q（复用机制：无 k，q=1）→ k（前一个 c 流转为 k，k=1, c=0）
- u（q 流转为 u，q=0, u=1）→ a → c → k（k=2, c=0）
- q → u → a → c → k（k=3？不，实际复用 k=2 中的一只，最终 k=2）
最终状态：q=0, u=0, a=0, c=0, k=2 → 输出 2（符合示例3结果）

边界情况处理

字符串长度不是5的倍数：直接返回 -1（隐含在最终状态校验中，如长度为3，必然有状态剩余）
字符顺序错误（如 qaauucqcaa）：最终 q/u/a 均有剩余，返回 -1
单只大雁多次鸣叫（如 quackquack）：k=1，其他状态为0，返回1

代码逻辑梳理

初始化5个状态变量为0
遍历字符串，按字符类型更新对应状态（流转前序状态，复用后续状态）
遍历结束后，检查 q/u/a/c 是否均为0且 k>0：
- 是 → 输出 k
- 否 → 输出 -1

时间复杂度 O(n)（n为字符串长度），空间复杂度 O(1)（仅用5个变量），高效且符合题目约束。

代码

function solution() {
    const s = readline().split('');
    let q = 0;
    let u = 0;
    let a = 0;
    let c = 0;
    let k = 0;
    for (let ch of s) {
        if (ch === 'q') {
            q++;
            if (k) {
                k--;
            }
        } else if (ch === 'u') {
            u++;
            if (q) {
                q--;
            }            
        } else if (ch === 'a') {
            a++;
            if (u) {
                u--;
            }            
        } else if (ch === 'c') {
            c++;
            if (a) {
                a--;
            }
        } else if (ch === 'k') {
            k++;
            if (c) {
                c--;
            }
        } else {
            console.log(-1);
            break;
        }
    }

    console.log(!k ? -1 : k);
}




// 测试用例
const cases = [
    `quackquack`,
    `qaauucqcaa`,
    `quacqkuackquack`,
    `qququaauqccauqkkcauqqkcauuqkcaaukccakkck`,
    'quacqkuquacqkacuqkackuack'
];

let caseIndex = 0, lineIndex = 0;
const readline = (() => {
    let lines = [];
    return () => {
        if (!lineIndex) lines = cases[caseIndex].trim().split('\n').map(l => l.trim());
        return lines[lineIndex++];
    };
})();

cases.forEach((_, i) => {
    caseIndex = i;
    lineIndex = 0;
    solution();
    console.log('-------');
});