导数的几何意义和物理意义, 求曲线y=f(x) 在相应点处的切线方程，法线方程

若函数f(x)  在点x0处可导， 即f'(x0)存在，  则曲线 y=f(x) 在点(x0, f(x0))处就有切线存在 ， 且切线的斜率k=f'(x0) , 这就是导数f'(x0) 的几何意义.

若函数f(x)  在x0 处可导， 应用导数的几何意义，我们可以主方便地求出曲线 y=f(x)  在相应点处的切线方程

                            y-f(x0) = f'(x0)(x-x0)

法线方程

                    y-f(x0) = -  (x-x0)/f'(x0),   此时要求f'(x0) 不等于0.

若某物理量 T 是时间t的函数 T= T(t),  则T'(t0) 的物理意义是在 t0 时刻T变化的瞬时速度，  这就是导数在物理上的意义.