AcWing 240. 食物链 PLUS版-优快云博客

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文章讨论了一个关于动物王国食物链的问题，给定NN个动物和KK句描述，其中一些是同类关系，一些是捕食关系。通过判断哪些描述违背了规则（如冲突、编号超出范围或同食自己），计算出假话的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动物王国中有三类动物 A,B,CA,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

AA 吃 BB，BB 吃 CC，CC 吃 AA。

现有 NN 个动物，以 1∼N1∼N 编号。

每个动物都是 A,B,CA,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 NN 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 XX 和 YY 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 XX 吃 YY。

此人对 NN 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 KK 句话，这 KK 句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
当前的话中 XX 或 YY 比 NN 大，就是假话；
当前的话表示 XX 吃 XX，就是假话。

你的任务是根据给定的 NN 和 KK 句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 NN 和 KK，以一个空格分隔。

以下 KK 行每行是三个正整数 D，X，YD，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 DD 表示说法的种类。

若 D=1D=1，则表示 XX 和 YY 是同类。

若 D=2D=2，则表示 XX 吃 YY。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤500001≤N≤50000,
0≤K≤1000000≤K≤100000

输入样例：

输出样例：

难度：中等

时/空限制：1s / 64MB

总通过数：58507

总尝试数：127945

来源：

《算法竞赛进阶指南》模板题 NOI2001 POJ1182 kuangbin专题

算法标签

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[200000];
int n,m,k,x,y,ans;
int get(int x){
    if(x==fa[x]) 
        return x;
    return fa[x]=get(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    fa[get(x)]=get(y);
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=3*n;i++) 
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(x>n || y>n) 
            ans++;
        else if(k==1){
            if(get(x)==get(y+n) || get(x)==get(y+n+n)) //如果x,y是同类,但是x是y的捕食中的动物,或者x是y天敌中的动物,那么错误.
                ans++;
            else
            {
                merge(x,y);
                merge(x+n,y+n);
                merge(x+n+n,y+n+n);
            }
        }
        else{
            if(x==y || get(x)==get(y) || get(x)==get(y+n)) //x就是y,或者他们是同类,再或者是y的同类中有x
                ans++;//都是假话
            else{
                merge(x,y+n+n);//y的捕食域加入x
                merge(x+n,y);//x的天敌域加入y
                merge(x+n+n,y+n);//x的捕食域是y的同类域.
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
//x是同类域.
//x+n是捕食域
//x+n+n是天敌域