线段树的历史区间最值和区间抹平操作问题（P6242 线段树3）

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已于 2024-02-02 00:41:09 修改 · 1.5k 阅读

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文章标签：

#算法

于 2024-01-31 15:52:15 首次发布

本文讲述了作者在解决P6242线段树问题中的心得，重点讲解了如何高效地进行区间抹平操作以及维护区间历史最值，通过使用懒标记优化，同时强调了在代码中正确使用longlong数据类型的重要性。

板子

调试了大半天，终于切掉了，写写感悟与代码思路，加深理解。

P6242 线段树3https://www.luogu.com.cn/problem/P6242

大致题意：维护一个数组, 支持一下五种操作:

区间加减
区间抹平(使所有大于 v 的数变成 v) 即进行min操作
区间求和
区间最值
区间历史最值

整道题的重难点在于两个：

1.如何将区间抹平，并将其与区间最值联系起来（高效率操作）

2.如何求取历史区间最值

解决方法在于各种懒标记的运用（吉如一老师的论文，有兴趣可以去看看）

记得开long long！记得开long long！记得开long long！（为了这个long long调了一个多钟）

鉴于是个人整理文，直接在代码中添加注释，有疑惑之处欢迎交流

// Problem: 
//     P6242 【模板】线段树 3（区间最值操作、区间历史最值）
//   
// Contest: Luog

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P6242 【模板】线段树 3（区间最值操作、区间历史最值）

JK01WYX的博客

05-01

458

简单地整理了下代码，比如函数递归时，l,r可以存入节点node结构体中。递归时，相同的aiml,aimr,val，直接用类成员变量即可，第一次调用时及时修改。但是线段树3还是有部分超时的，因为线段树3题目没有要求乘法，但是更新时频繁的算乘法标记和取余操作是很耗时间的。具体情况具体看待吧。因为最大值用了单独的懒标记t3，所以t3需要在区间乘的时候单独乘一下。（貌似在O(2)优化下这些修改并没有真正优化。以下代码已通过洛谷线段树2。

线段树 3（区间最值与历史最值）【线段树】

//(^ o ^)//

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718

>Link luogu P6242 >Description >解题思路这个大佬写的好好%% 对于每个节点，我们维护：当前最大值，当前次大值，历史最大值，历史次大值（这道题好像不用用到这个），当前最大值的个数，区间和，和四个懒标记四个懒标记分别为： lazy1：当前最大值要加上的值 lazy2：历史最大值要加上的值 lazy3：当前非最大值要加上的值 lazy4：历史非最大值要加上的值加操作：全部都加上取min操作：考虑要取的min值valvalval的不同情况。valv

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1 条评论

优快云-Ada助手 2024.02.01
恭喜作者在博客中分享了关于历史区间最值和区间最值操作问题的内容，对线段树3进行了深入探讨。希望作者能继续保持创作的热情和努力，不断分享自己的学习和思考。下一步建议可以考虑结合实例，更加直观地解释问题，让读者更容易理解和接受。期待作者更多精彩的创作！

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对于线段树的历史查询我们可以用一个二元组定义(a, b)表示+a对b取max 我们用二元组(a, b), (c, d)分别表示当前以及历史的标记; 注意顺序的问题很重要，提醒一下重载运算符会很方便，还要注意负无穷相加得太多会爆，合并时对标记-oo取max很有必要，好像很抽象,那我在代码里注释一下，防止大家被坑。。。。#include <cstring> #include <cstdio>type

数据结构与算法：线段树（五）：开点线段树、区间和历史最值

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