最小生成树+树链剖分+线段树维护区间最值

构建最小生成树并优化添加删除边操作的算法实现

原创

于 2024-05-30 21:10:17 发布 · 314 阅读

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#算法 #图论

修建公路2

先生成最小生成树，再尝试添入一条不在集合的边，删去一条在集合的边
对于添入一条边(u,v)，则删去u,v在树上的最短路径上的最长边，在添入新边
此时各点依旧两两相通
找到u,v树上的最短路径上的最长边，利用树链剖分进行标号，再用线段树维护区间最大值
树链剖分将u,v的路径变为了多个标号连续的区间
注意边权向点权的转化
这里将1视为根节点
对于(u,v)边，在1为根节点时，(u,v)是u指向v的，所以将边权放到v上
1的点权为0
所有点点权初始为0
同时找区间最值得最后一个区间要去掉最高点的点权
因为该点权为上面一条边，不在最短路径上



import java.io.*;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;


//implements Runnable
public class Main{
    static long md=(long)1e9+7;
    static long Linf=Long.MAX_VALUE/2;
    static int inf=Integer.MAX_VALUE/2;
    static int N=100010;
    static int n=0;
    static int m=0;
    static long ans=0;
    static
    class Edge{
        int fr,to,nxt;
        long val;
        public Edge(int u,int v,long w){
            fr=u;to=v;val=w;
        }
    }
    static Edge[] e;
    static int[] head;
    static int cnt=0;
    static void addEdge(int fr,int to,long val){
        cnt++;
        e[cnt]=new Edge(fr,to,val);
        e[cnt].nxt=head[fr];
        head[fr]=cnt;
    }
    static int[]