逆序对————权值线段树+离散化写法

最新推荐文章于 2025-03-28 21:18:09 发布

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#算法 #c++ #线段树 #逆序对

本文描述了如何使用C++中的线段树数据结构解决一个问题，即在给定一个数组a和一个整数b，计算b在数组中出现次数后，a[i]小于等于b的逆序对数量。通过离散化和线段树的区间更新和查询操作来实现高效计算。

今天写道这么一道题，鉴于不太熟悉归并和树状数组，还是用线段树水一下（

板子如下

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
#define int long long
#define lc u<<1
#define rc u<<1|1
struct Tree{
	int l,r,val;
}tr[N*4];
int n;
void pushup(int u){
	tr[u].val=tr[lc].val+tr[rc].val;//维护个数 区间大于id的个数就是逆序对个数
}
void build(int u,int l,int r){//写成数组形式可以免掉这一段的，但是写习惯了
	tr[u]={l,r};
	if(l==r) return;
	int m=(l+r)>>1;
	build(lc,l,m);
	build(rc,m+1,r);
	pushup(u);
}
void update(int u,int x){
	if(tr[u].l==tr[u].r){
		 tr[u].val++;return;
	}
	int m=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
	if(x<=m) update(lc,x);
	else update(rc,x);
	pushup(u); 
}
int query(int u,int l,int r){
	if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r){
		 return tr[u].val;
	}
	//cout<<1<<endl;
	int m=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
	int num=0;
	if(l<=m) num+=query(lc,l,r);
	if(r>m) num+=query(rc,l,r);
	return num;
}
signed main(){
	cin>>n;
	vector<int> a(n+1);
	vector<int> b(n+1);
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i],b[i]=a[i];
	sort(b.begin()+1,b.begin()+1+n);
	int ans=0;
	int m=unique(b.begin()+1,b.begin()+1+n)-(b.begin()+1);
    //离散化，这里不离散化也行，不是所有时候都会卡这里的数据
	build(1,1,m);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int id=lower_bound(b.begin()+1,b.begin()+1+m,a[i])-b.begin();
		update(1,id);
		ans+=query(1,id+1,m);
		//cout<<query(1,id+1,m)<<endl;
	}
	//for(int i=1;i<=n;++i) cout<<tr[i].val<<endl;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}